A Level的数学辅导·难度最高的有哪几个方向？

基础数学是几乎所有学习A-Level课程的中国学生的必选科目，A-Level基础数学一共有六个单元，六册课本，六次考试，今天留学生辅导老师就见到那说下A Level数学辅导·难度最高的有哪几个方向？

A-Level数学辅导和国内高中数学相比在知识的跨度上较大，从国内初中数学知识合并同类项、分母有理化等一直到国内大学的分部积分等知识都有涉及，但A-Level对知识掌握的深度要求较小，比较注重基本概念的掌握和基本运算能力的培养，每年两次考试的难度相当，对同一知识点的考察方式不会有很大变化。考试重应用，轻推导。和国内高考相比，不会出现偏题、怪题、难题。

在考查方式上，考试题型单一，全部是简答题，没有填空和选择题，每张卷子10道题目左右，每个题目可能分几个小问题。

每年两次考试，每次考试只考一个单元的知识，学生可在一个考试月里自己选择考几个单元，如要考三个单元，那么在一个考试月里就要参加三次考试。如果觉得某个单元的考试不理想，可以在下个考试月里继续参加该单元的考试，成绩最好的那一次算分。 留学生辅导对于初次接触A-Level基础数学课程学生的学习建议：

1 . A-Level基础数学课程的知识体系及对每个知识点的考查方式和国内是有差别的，因此一定要沿着授课教师的思路逐步适应，自学的学生往往在知识掌握程度上把握不好。

2. 针对A-Level课程对知识面要求较宽的特点，学生在学习的过程中要注意拓宽广度，尤其是在知识的运用上加强联系，比如说给你一个生活实践问题，让你用数学去解决，这对那些死记硬背的学生是个难题，尤其是那些喜欢“钻牛角尖”的学生，学习A-Level基础数学会碰到困难。

进阶数学

进阶数学可以看做是基础数学的进一步深入，总共也是6个单元，一般可以这么选择：AS三个单元(S1、D1、FP1)和A2三个单元(S2、FP2、M3)。S1和S2是有关概率统计的，FP1和FP2是纯数学部分，D1是算法的，M3是机械数学部分。下面将对这些单元进行简单的介绍。

Statistics 1：

第一部分适合数据有关的Data-location(mode、median、mean)，Data-dispersion(range、interquartile、range、variance)，Data-representation和Skewness; 第二部分是概率，这部分内容主要涉及到Venn图和概率数，利用这两种工具来求一些事件的概率，其中条件概率是必考的一个重点，也是学习中的难点; 第三部分是离散随机变量，这部分的内容比较简单; 第四部分是Correlation and Regression，这两部分内容一般都是结合起来考试; 第五部分内容正态分布，利用正态分布的特点来求概率。

Statistics 2：

第一部分是Binomial distribution、Poisson distribution 和 Normal approximation; 第二部分是连续随机变量和连续一致随机变量; 第三部分内容是臭氧和抽样分布; 第四部分内容是假设检验，这块是重点也是难点。 S2对国内高中的学生来说是陌生的，因为国内高中课程不大涉及到，国内大一才能学到。这需要学生能很好的体会和理解才能学得比较到位。不过相对于大一的知识点来说，A-level进阶数学对S2模块的考察比较浅，只要掌握了主要的知识结构，是很容易理解题意和答题的。

Decision 1：

这个单元的内容和国内的知识点一点都不沾边，完全是一块新的知识点。这块内容是有关算法的，主要讲了9个算法：Sorting algorithm、 Binary search、 Bin packing algorithm、Kruskal’s and Prim’s algorithm、 Di jkstra’s algorithm、Chinese postman algorithm、Maximum matching algorithm、Linear programming algorithm、Critical path algorithm。

虽然中国的学生对这一模块比较陌生，但这个单元并不是很难，只要掌握了这九个算法的步骤和考试的考点，中国学生一般都会得较高得分。

Mechanics 1： 知识点方面包括匀加速直线运动、牛顿三大定律、冲量动量定理、动量守恒定律、静力学、力矩、矢量运算等。与国内高中知识有重合的部分。

Mechanics 2： 主要讲解了抛体运动，变加速运动的求解，薄面质心，以及框架质心的求解、做功、能量、能量守恒定律、物体的碰撞、刚性物体的平衡，M2中部分知识需要用到M1中讲到的知识，比如抛体运动会用到M1中的匀加速直线运动知识，刚性物体的平衡会用到M1中的力矩部分知识，所以知识上有一定的连贯性。

Mechanics 3：

第一章讲解加速度、速度、位移之间的关系，应用微积分进行求解，共分为两种情况：加速度是时间的函数的处理方式，加速度是位移的函数的处理方式。

第二章：讲解胡克定律，弹性势能，以及应用功能关系，求解相关问题。

第三章：讲解冲量动量定理，以及动能定理的积分公式，万有引力定律以及相关问题求解，简谐运动包括水平方向及竖直方向的简谐运动。

第四章讲解圆周运动，题型分为水平和竖直方向的圆周运动求解。

第五章讲质心求解以及刚性物体的平衡问题，主要考查微积分求解薄面以及旋转体的质心，以及组合体的质心求解，比M2中质心的求解要复杂一些。

总结：机械数学的考试只考查7-8道解答题，对学生分析问题的能力有所要求，知识点比较明晰，只有抓住知识点进行相关训练，才会取得理想的成绩。

Further pure mathematics 1 and 2:

这两个单元主要是纯数学的内容，涉及到的知识点有：复数的基本运算，复数的表示和复数解方程等;矩阵的基本运算和利用矩阵表示线性变换;近似求解一些复杂的方程;数学归纳法证明一些等式;利用公式或是做差的方法级数求和;一阶和二阶微分方程求解;利用麦克劳林和泰勒展开式求一些函数的展开式或者是未知函数的级数解;极坐标方程下的面积和切线方程和法线方程。

总的来说，进阶数学大部分内容不是国内高中的东西，和国内高中的知识交集不是很多。但是内容都很浅显，不是很难，很多知识点都是点到为止。只要掌握基本的性质和特点，知道公式如何应用，就能很轻松地答题。

英国的数学考试题还是比较固定的，就是题意和数学稍微改改，其它的都不变。相对于其它科目来说，数学的文字叙述题很少，不像物理那样表述题特别多，数学的表述题只是涉及到一些定义的回答。

A-Level数学中涉及到的几何部分很少，尤其是立体几何很少会涉及到，这在很大程度上减轻了几何不好的同学的学习压力。

与基础数学一样，进阶数学每个单元的卷面总分都是75分，化成标准分是100分。标准化后，80%以上是A，70-80%是B，60-70%是C，50-60%是D，40-50%是E，以下的是U。六个单元的标准化总分如果达到480分就是A，如果A2部分达到标准化成绩90分以上就是A*。