新南威尔士大学离散数学考前主要复习什么？

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  课程顾问-小管家 2022-08-03 13:22:04

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  新南威尔士大学离散数学课程介绍了与计算机科学特别相关的数学领域，考试将涵盖初等集合理论、数论、逻辑、计数技术、图论和算法等主题。目的是考察同学的数学和逻辑思维能力，以及写作能力。同学可以在考前重点复习以下内容。

  一、集合和函数

  1、集合，子集，幂集；恒等式，基数。

  2、集合运算：并、交、差、笛卡尔积。

  3、通用集，补集。

  4、罗素悖论。

  5、函数；域、上域和值域；矢量图。

  6、顶函数和地板函数；集合的象和逆象；内射(一对一)、满射(映上)和双射函数。

  7、函数复合；反函数。

  二、整数、模运算和关系

  1、素数和整除；算术基本定理。

  2、欧几里德算法。

  3、模运算。

  4、求解线性同余。

  5、一般关系。

  6、自反性、对称性和传递性。

  7、等价关系；偏序集和哈塞图。

  

  三、逻辑和证明

  1、证据与直觉；普遍陈述的证明；存在陈述的证明；建设性和非建设性的证明。

  2、量化陈述的否定。

  3、反证法，间接证明法，矛盾证明法。

  4、量词；带有多个量词的语句。

  5、推理中常见的错误；逆向和反谬误。

  6、数学归纳。

  7、命题，连接词，复合命题。

  8、真值表；同义反复，偶然性，逻辑等价。

  9、推理规则。

  四、计数和概率

  1、计数和概率

  2、乘法法则；加法法则

  3、包含-排除原理

  4、鸽笼原理

  5、排列和组合

  6、二项式和多项式定理

  7、递推关系；递归定义集合和函数。

  五、图形

  1、基本术语；简单的图形，Kn；有向图，子图，补图。

  2、次数，握手定理。

  3、二部图，Km,n。

  4、邻接矩阵和关联矩阵。

  5、同构，同构不变量。

  6、步行，路径和电路；欧拉和汉密尔顿路径。

  7、连通图，连通分量。

  8、平面图；欧拉公式；对偶图；平面性的必要条件；库拉托夫斯基定理。

  9、树，生成树。

  10、加权图；最小生成树；Kruskal和Dijkstra算法。

  通过新南威尔士大学离散数学考前复习，同学应该能够陈述上述知识点的定义和定理，并将其应用于具体的例子，同时应用上述知识点的概念和方法来解决适当的问题。这样的话就能比较轻松地通过考试。

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