美国研究生UTD Optimization优化理论与实践课程哪些内容是重点？

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  课程顾问-小管家 2022-09-20 12:08:45

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  德克萨斯大学达拉斯分校优化理论与实践课程重点介绍了优化理论、数值算法和应用的基础。课程分为三个主要部分：线性规划(单纯形法，对偶理论)，无约束方法(最优性条件，下降算法和收敛定理)，和约束最小化(拉格朗日乘子，Karush-Kuhn-Tucker条件，有效集，罚函数和内点法)。课程还特别强调了相关理论在工程、运营、金融、统计等方面的应用。根据同学的需求，我们总结了这门课的重点，详情如下。

  一、重点内容

  1、无约束最优化

  一阶必要条件；二阶条件；凸面；下降算法，最速下降；收敛定理；牛顿法，拟牛顿法；共轭方向法；最小平方。

  2、线性规划

  基本解决方案；单纯形法；二元性；内点方法。

  3、约束优化

  一阶条件；二阶条件；拉格朗日乘数；KKT条件；有效集方法；惩罚和障碍方法。

  

  二、学习目标

  1、识别、阐述和解决线性规划问题。

  2、理解线性规划的单纯形法。

  3、能够将线性规划应用于网络流量、博弈论、金融、机器学习等应用。

  4、学习无约束最优化的最速下降、牛顿法和共轭梯度。

  5、理解无约束和有约束最优化的必要和充分条件，包括拉格朗日乘数和KKT条件。

  6、理解约束优化的有效集和惩罚/障碍方法。

  7、能够应用数值软件包解决优化问题。

  德克萨斯大学达拉斯分校优化理论与实践课程学习过程中，同学还会使用Matlab的优化工具箱来获得与课程内容相关的实际经验。在此过程中同学如果遇到问题，可以随时来问我们。

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