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奥克兰大学数学建模1考试主要考什么内容?

我在奥克兰大学,我们有一门课是ENGSCI 111数学建模1,这门课马上就期末考试了,因为我平时学得就不怎么样,所以有点担心考试成绩,想提前准备复习,请问这门课可能会考什么内容?

最佳答案
  • 课程顾问-小管家
    课程顾问-小管家 2023-03-06 17:21:05
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    奥克兰大学数学建模1这门课的期末考试主要涉及以下内容:微分和积分(多项式、三角函数、指数函数、对数函数和有理函数);代换积分和分部积分;微分方程及其解;向量和矩阵代数、变换、解线性方程组,以及使用概率建模。下面是课程期末考试每个关键部分所涵盖内容的概述。

    一、数学建模

    1、数学建模过程的应用,例如使用自由体图从应用题中形成数学模型。

    2、理解给定的比例关系,然后应用其来制定数学模型。

    3、应用量纲分析创建和/或检查模型的量纲一致性。

    4、应用函数逼近来简化大值或低值的模型。

    5、通过应用微分学进行函数优化。

    二、不确定性建模

    1、应用概率方法,例如概率分布、概率树和贝叶斯定理,计算特定事件/随机变量的概率,给出用文字描述的情况。

    三、微分和应用

    1、微分在解决相关变化率问题中的应用,例如使用链式法则将问题公式化,以及使用隐式微分寻找导数。

    2、将公式应用于各种类型的级数,以确定函数的多项式近似值,例如使用Maclaurin、Taylor和二项式级数。

    3、应用有限差分公式,使用离散列表数据寻找数值导数。

    4、理解多项式近似何时有效(即何时收敛)。

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    四、积分

    1、应用积分方法计算积分,例如使用代换积分、部分积分和部分分数积分。

    五、常微分方程

    1、应用数学建模创建描述物理系统的常微分方程,识别相关的适当初始条件。

    2、理解不同类型的常微分方程,以便对其进行分类并确定适当的解决方法。

    3、将适当类型的求解方法应用于相关的一阶常微分方程,例如直接积分法、变量分离法、积分因子法和欧拉法。

    4、应用边界/初始条件解决由常微分方程描述的空间变化/时间相关系统,例如寻找和识别稳态解。

    5、应用指数试验法求解二阶线性齐次常微分方程,其特征方程具有不同的实根。

    六、向量和矩阵

    1、应用矢量运算解决文字描述的2/3维几何问题。

    2、矩阵代数在物理意义上的应用,例如几何变换和转换矩阵。

    3、应用线性代数方法解决线性方程组。

    通过复习,你需要能够通过使用图表、假设、数据、物理定律、量纲分析和近似来制定数学模型。使用不确定性建模来解决现实世界的问题。计算导数来解决涉及变化率和级数的问题。计算定积分和不定积分。用常微分方程对现实世界的问题进行建模然后求解。使用向量和矩阵来描述和解决现实世界的问题。希望这份奥克兰大学考试指南能帮助你做好考试复习准备。

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