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新加坡国立大学统计与运筹学专业课程内容

发布时间: 2021-07-26
文章来源: 考而思
摘要:
在统计与运筹学的领域中,学生主要学习与决策相关的数学、统计和计算技术。运营研究在商业、政府和其他管理领域至关重要,在这些领域,决策是通过解决大型复杂问题(例如,航空公司的机组调度)来做出的。除了主要课程之外,还同时鼓励对这个领域感兴趣的学生学习商业和经济学课程。

  运筹学用一句话来说:在约束下把事情做得最好。

  用数学术语来说,上面的问题可以写成:

  最大化F(X1,X2,…,Xn)

  使得它满足约束C1,C2,…,Cm。

  OR中的三个主要问题类

  1、最佳化

  数学规划:就像上面的优步例子,我们选择决策变量 (司机派遣),该目标函数(利润最大化) 以及一组(物理的、技术的、经济的、环境的、法律的、社会的等等。)限制。然后,我们用数学方法解决它们。

  数值优化:N数值优化可以是基于梯度的,也可以是非梯度的。梯度下降是机器学习中最流行的优化算法之一基于梯度的(从名字上看很明显)优化。有很多非梯度算法(无导数优化)以及贝叶斯优化, 布谷鸟搜索,遗传算法等等。当目标函数不平滑或目标函数的封闭形式不可用时,使用非梯度算法。

  2、概率建模

  概率模型输出概率分布,而确定性模型输出事件的单一可能结果。

  众所周知的概率模型之一是交叉熵,我们经常使用的成本函数预测概率分布 越过目标。贝叶斯推理和最大后验概率也是概率模型的重要应用。

  3、模拟

  模拟用于近似概率分布导出一个不方便。它使用重复随机抽样并获得数值结果。这个想法是利用随机性来解决本质上可能是确定性的问题。模拟有多种用途;例如,从不同的概率分布、数值积分、强化学习、期权定价等生成图纸。

统计与运筹学

  统计与运筹学课程的主要内容:

  一、概率论

  将学习描述性统计、如何构建统计模型、推断性统计,如寻找最大似然估计量和构建置信区间。同学们将学习联合分发,条件独立,独立随机变量的和,力矩生成函数,大数定律,中心极限定理,无限可分定律等。

  二、确定性模型

  使用确定性模型,无论重新运行模型多少次,对于特定的输入,都会得到完全相同的结果。换句话说,确定性模型中没有随机性,这在现实世界中不太可能。在这门课中,你将学习问题公式、线性规划、单纯形算法、动态规划、对偶理论、灵敏度理论等。

  三、随机性模型

  你将学习运筹学中的随机建模技术,如马尔可夫链、出生和死亡过程,泊松过程,赌徒破产问题、布朗运动等。

  以上这些都是统计与运筹学相关的一些知识,新加坡留学生辅导老师还会根据同学在国立大学的实际学习情况,定制专属的适合同学与大学考核机制的课程学习方向的方案,帮助同学们度过课程难点的学习。

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