新南威尔士大学研究生数学课程考点梳理：MATH5845

新南威尔士大学研究生数学课程MATH5845涉及时间序列数据分析的适当统计方法的理论和应用。课程内容涵盖了平稳时间序列理论、趋势和季节分析与调整方法、自回归移动平均过程建模与预测、外生变量或干预变量对反应的影响建模，以及随机波动模型。这门课的Final Exam在课程评估中占60%，这个占比相对较重。因此，只有做好充分的考前复习准备，才能尽可能地避免挂科。为了帮助同学更好地完成考试，我们对考点进行了梳理。

一、MATH5845考试考点

1、弱/强平稳性；高斯分布

2、协方差矩阵分解

3、谱密度和自协方差函数

4、傅立叶变换、FFT和Z变换

5、自回归和移动平均时间序列

6、线性预测理论

7、高斯时间序列和克里金法

8、矩和最大似然估计法

9、通过FFT进行有效的时间序列计算

二、MATH5845考察目标

1、展示对离散时间中观察到的主要时间序列类型的熟悉程度。

2、确定时间序列的适当模型。

3、用R软件估计时间序列模型。

4、诊断模型的充分性。

5、了解一系列时间序列模型的线性预测。

6、生成、解释和说明适用于时间序列识别、建模和预测的R软件输出。

新南威尔士大学研究生数学课程MATH5845考试之前，同学要对离散时间中平稳和非平稳时间序列的时域特性和通用模型有一个很好的理解，并要能够使用R软件进行适当的分析。如果同学可以很好地掌握上述考点，考试应该就没问题啦！