埃克塞特大学数学课程内容汇总！

埃克塞特大学数学课程内容汇总！考而思教育根据多年留学生课程辅导经验帮你整理了数学所需要掌握的知识点希望能帮助您！

作为埃克塞特大学Mathematics,的学生，您将学习以下课程。

（一年级）基础工程

大学水平的数学与学校教授的数学不同，不仅在于题目的难度和更高的抽象性，而且在于教学的风格。本的目的是通过弥补大学之前的数学教学与我们数学专业第一年所涵盖的材料之间的差距，来缓解向大学水平数学的过渡。在大学的教学环境中，你将重温代数、坐标几何、向量、数列和序列等基本技能，以及复数、矩阵代数、微分方程和Maclaurin数列等高等数学课程中涉及的一些课题。在本中，你将学习理论知识，看到许多已解决的例子，并通过练习许多例子来掌握这些基本课题。强烈建议那些没有高考数学或同等学历的学生参加本的讲座，但那些学生也可以利用这些课程来复习材料并获得更多的实践经验。

数学方法

在你的数学学位期间，你将在数学的几个分支中解决问题和证明理论，例如在纯数学、科学和工程的应用以及统计方面。不可避免地，你需要能够计算。这就是数学的巨大力量。本涵盖了发达的有用技术体系，作为常用知识的工具箱。它把重点放在技术上，而不是技术的应用上。这些技术将使你能够加深对你在学校水平的数学中看到的方法的熟悉和概括。本将研究的课题包括圆锥截面的几何学，函数的性质，如连续性和可微性，微分和积分计算，序列和数列的极限和收敛性，包括幂级数和泰勒级数。该还发展了矢量和矩阵理论的基础，多变量微积分，以及各种类型的微分方程的分类和解决它们的分析方法。本中的材料提供了许多数学结构的直觉和例子，将在MTH1001数学结构中讨论，并提供了对未来数学学位所需方法的坚定理解。

数学模型的建立

本将向你介绍分析实际物理系统的理论和工具，包括钟摆、行星运动和捕食者-猎物模型。作为团队的一部分，你将用计算机生成的模型来探索这一理论，发展你的编程技能，并写出你对所开发的模型的研究结果和结论。本还将向你介绍数学研究的过程，并帮助你了解你将在埃克塞特大学加入的数学研究团体的性质。专家导师将指导你进行三个简短的调查，你将在各种有趣的主题中发展一系列独立和小组研究技能。本强调团队合作和社区建设，为你提供了一个很好的机会来认识你的同事和数学学位课程的讲师。

数学结构

数学的一个关键方面是它能够通过发展概念和语言来抽象地描述共同特征并对其进行严格的推理，从而统一和概括表现出类似属性的不同情况。在本中，你将被介绍到集合和函数的语言，它是所有现代纯数学的基础，并将学习如何使用它来构建清晰和逻辑上正确的数学证明。你将使用这些方法来证明关于序列和数列收敛的严格的一般结果，从而证明在MTH1002中开发的技术，并为在MTH2001中深入研究分析学打下基础。你还将学习抽象代数结构的定义和性质，如群和向量空间。这些思想将在MTH2002中进一步发展。本中的材料是数学学位课程中许多其他的基础。它是你在纯数学的更高级中看到的主题的基础，并使你能够更深入地理解和严格地论证你在更多的应用数学中遇到的数学工具，这些工具被广泛用于物理学、经济学和许多其他学科。

概率、统计和数据

我们收集和分析数据的能力正日益推动我们的世界。统计学既关注分析数据以了解世界的实践，也关注支撑用于数据收集和分析的方法和模型的理论。这一理论本身是以概率为基础的，是关于机会和不确定性的数学。在本中，你将学习概率的数学，以及统计建模和推理的关键思想，其中概率是用来量化不确定性的。你还将获得运用这些思想来分析数据的经验，使用高级统计软件.

（二年级）微分方程

微分方程是几乎所有现代数学在自然现象中的应用的核心。计算机应用在现代技术的许多领域发挥着重要作用。在数学上，所有的变化率和加速度都可以用导数函数来描述。这包括人口的增长、疾病的传播、物理物体在作用于它们的力量下的运动，甚至是股票市场的波动。你将学习微分方程的基本原理，并将这些知识应用于一些日常现象。然后，你将学习为某些类别的微分方程寻找解决方案的方法。本课程将使你能够展示对一系列提出和解决微分方程的分析工具的理解和能力，以及它们在工程中的应用。前提。MTH1002或NSC1002（自然科学学生）或同等学历.

矢量微积分及应用

本向你介绍了矢量微积分及其应用，特别是流体力学，但也包括电磁学。它由两部分组成，它们之间有密切的联系。在本的第一部分，你将学习矢量微积分的数学理论和技术。你将培养自己使用微分和积分形式的矢量计算的能力。该的第二部分介绍了流体力学和电磁学作为矢量微积分的两个应用。它通过一些简化的假设来阐述一些基本原理。该将强调非粘性、不可压缩的流动；以后的将涉及粘性流动的主题。

（三年级）

本将提供一个关于人类引起的气候变化的数学背景。它将使你对气候系统有一个很好的总体了解，并据此评估人为强迫因素的可能作用。你将学习应用一系列的数学方法，包括微分方程、微积分和使用小参数来近似和简化气候系统问题。研究的主题将包括气候变化的观察、温室效应、大气吸收的制度、气候反馈、气候临界点和地球工程。前提。MTH1002方法或同等学历.

天气和气候理论

本旨在为你提供一个决定地球大气层行为的关键物理过程的概述。一个信息量大的副标题可能是为懂数学的人准备的气候物理学。涵盖的主题将包括辐射能量转移，大气层的结构、运动和热力学，表面能量平衡，以及总环流的主要组成部分（哈德利细胞、沃克细胞、喷流等）。在可能的情况下，重点将放在通常观察到的现象的简单分析模型和物理直觉的发展上。

数学科学的研究

这是一个独特的，在几个研究主题中运行，为你提供数学科学研究的品味和经验。这些主题与四年级的选择大致一致。每个主题包括讲座、学生主导的讨论、阅读和实践环节。在该中，你将专注于一个主题，并在与该主题相关的研究方法和技能方面获得更深的体验.

流体动力学

本的目的是让你进一步了解与具有粘性和惯性的不可压缩（恒定密度）流体的流动有关的流体动力学的基本概念。你将学会把一个物理问题转化为一个适当的数学系统。此外，你将了解到流体力学在不同科学分支中的许多重要应用，以及为什么许多实际物理问题的流体力学解决方案无法得到。本涉及到具有粘性和惯性的不可压缩流体的流动。管治方程--纳维尔-斯托克斯方程--允许有令人难以置信的各种解决方案，其中一些将被介绍。涵盖的主题将包括NS方程在各种坐标系中的一些精确解，以及相似解和边界层理论的介绍。前提。MTH2004矢量微积分与应用，或同等水平.

计算性非线性动力学

工程和科学中的大多数数学问题会导致非线性方程组，这些方程组不能用纸笔解决，而且数值方法也不能给出完整的答案。在本中，你将使用第一阶段和第二阶段的理论和数学方法（微积分、动力学、微分方程、数值学和科学计算）来解决工程和科学中的非线性动力学的现实问题。您将逐步建立一个小程序工具箱（在MATLAB中），然后使用这些程序来研究具有复杂行为的非线性动力系统（例如，混沌）。最后，您将使用自己在本中开发和编写的工具，从头开始解决一些相当复杂的问题。例如，你将证明（或至少给出有力的数字证据）强迫摆的混沌。一半的接触时间将是监督下的实验课，在此期间，你将得到支持，开始解决这些问题。先决条件。MTH1003数学建模或同等的编程经验.

（四年级）大气层和海洋的流体动力学

本为理解大尺度天气模式和海洋环流奠定了基础。它将向你介绍在分层和旋转流体中可能发生的各种动力学，并介绍用于理解和分析这种流动的关键概念，如保存和平衡。你将学会解释、操作和分析在分层和旋转流体中可能发生的不同种类的波和涡流运动的数学描述。此外，你将能够解释这些数学描述与大气和海洋的大规模运动的相关性。此外，你将学习一系列数学方法的应用，包括微分方程、流体动力学、傅里叶分析，以及使用小参数来近似和简化问题。这些材料应培养你将物理问题与它们的数学表述联系起来的能力。

建立天气和气候模型

本通过向您提供现代天气和气候计算模型的概述，向您介绍天气和气候的建模。通过实践计算案例研究，你将在一个较简单的模型框架内探索数学和计算模型的关键方面。你将更详细地研究气候物理学的一个方面，并研究大气的可预测性。

理科项目

在这个中，你将写一个具有实质性研究内容的独立项目，这将使你有机会应用你在整个学位阶段所发展的数学和计算技能。利用你的独立学习技能，你将在你的理学硕士课程的特定学科专家的监督下，单独进行该项目。将有一系列潜在的项目可供选择，从理论问题到其他更专注于专业计算机程序和软件包的开发。

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