新南威尔士大学

Mathematical Methods and Partial Differential Equations MATH3121 数学方法与偏微分方程

新南威尔士大学本MATH3121数学方法与偏微分方程课程旨在向学生介绍一系列在解偏微分方程(PDEs)时有用的技巧和理论。这种方程是重要的，可以用于模拟科学、工程和技术中的现象。这门课建立在MATH2120微分方程数学方法的基础上，因为涉及到主要在物理、生物和工程应用中出现的(通常是偏)微分方程的求解方法。

本课程将从描述不同的偏微分方程(PDEs)开始，探索相似解和特征线法来解决相关问题。课程重点介绍了以下主题：对称和相似解、特征线法、斯特姆-刘维尔方程、广义傅里叶级数及其在偏微分方程中的应用、拉普拉斯变换、傅立叶变换、格林函数、积分的渐近方法。

新南威尔士大学本MATH3121数学方法与偏微分方程课程的目标是让学生能够：

1、表现出对与微分方程解相关的各种技巧、变换和数学方法的了解；

2、提供逻辑和连贯的结果推导；

3、用微分方程的方法解决问题；

4、展示数学表达、书面和口头表达能力的提高。