新南威尔士大学

Mathematics 2A MATH2069 数学2A

新南威尔士大学MATH2069 数学2A这门课程有两部分，向量微积分和复分析，这两部分对工科学生都很重要。这些主题将微积分和线性代数结合在一起，在物理、工程和数学方面有许多应用，对电气工程师尤其重要。

向量微积分处理二维和三维的微积分，发展了曲线、向量函数和偏导数、二维和三维积分、线积分以及旋度和散度的理论。[应用涉及力学和动力学，静电学，图形和设计]

复分析将微积分从实数扩展到复数，发展了解析函数理论、复积分和柯西定理、级数展开、留数定理以及对实反常积分和三角积分的应用。[应用涉及流体流动、静电学、电路理论和热流]

MATH2069 数学2A课程的目标是让学生能够：

1、理解多元函数的微分理论。

2、执行与切面、法线、方向导数、三维空间中的曲线和曲面、拉格朗日乘数、临界点的位置和分类相关的基本计算。

3、了解线积分、面积分的基本理论以及格林、斯托克斯、高斯定理。

4、执行与线积分和曲面积分相关的基本计算，并应用格林、斯托克斯和高斯定理。

5、理解多元函数的基本积分理论。

6、执行与笛卡尔、极坐标和球坐标中二重积分和三重积分相关的基本计算。

7、理解解析函数的主要性质和例子。

8、计算和处理解析函数的级数展开。

9、了解并能够使用主要积分定理。

10、识别和分类函数的零点和极点，并找出剩余。

11、理解复变函数论和实变函数论之间的关系。

12、用复分析方法计算某些实的反常积分和三角积分。