新南威尔士大学

Mathematics 2B MATH2099 数学2B

新南威尔士大学MATH2099 数学2B课程主要有两个目标，一方面是提升学生的统计学知识和技能，使学生能够在工程背景下应用和解释统计方法，并为其UG学位的未来课程打下基础。另一方面是加深学生对线性代数的理解，学生将学习几何变换，即投影(可以看作是最小二乘近似)、旋转和反射。学生将了解到如何将许多线性变换视为由不同方向的拉伸组成(对角化过程)，以及更一般的Jordan形式。这将使学生能够计算矩阵的函数(如矩阵的指数)，从而解决线性微分方程组。

MATH2099 数学2B课程主要内容如下：

1、线性代数：向量空间，线性变换，基的变换，内积，正交化，最小二乘近似，QR分解，行列式，特征值和特征向量，对角化，Jordan形式，矩阵指数和微分方程组的应用，线性代数的其他应用。

2、概率和统计：样本空间，概率，随机变量和概率分布，标准离散和连续分布，多元分布，中心极限定理，统计推断，置信区间和假设检验，线性回归，线性模型中的推断。