悉尼大学

STAT3021 Stochastic Processes 随机过程

随机过程是依赖于时间的随机现象的数学模型，并且被用于许多应用领域，例如经济学、金融、保险、物理、生物、化学和计算机科学。悉尼大学STAT3021这门课程旨在建立离散时间马尔可夫链的基本性质，涉及随机游走和分支过程。课程推导了泊松过程和简单连续时间马尔可夫链的关键结果，研究了简单的排队论，同时还介绍了布朗运动和鞅的基本概念。通过完成这门课，学生将为进一步学习随机分析、随机微分方程、随机控制、金融数学和统计推断奠定必要的基础。

悉尼大学STAT3021课程的目的是让学生能够：

1、解释并应用概率论和随机过程的基础知识。

2、构建离散时间马尔可夫链，并从实际问题设置中识别其转移概率矩阵。

3、解释并应用离散时间马尔可夫链的极限定理，并使用这些定理来识别和解释平稳分布。

4、解释赌徒的破产问题并计算灭绝概率。

5、解释泊松过程的基本性质，并使用这些来解决问题。

6、建构泊松过程，并从实际问题设定中辨识其参数。

7、构建连续时间的马尔可夫链，并从实际问题设置中识别其生成。

8、解释队列长度并解决简单的等待时间问题。

9、解释布朗和鞅的定义。

10、撰写证明并在不同的应用中如何运用该理论。