伦敦大学国王学院 数学专业

6CCM341A 概率论基础

本课程提供了概率论基础数学的严谨教学。课程通过测度论的概念研究了概率和期望的概念(测度论在分析中有许多其他应用，例如偏微分方程)，同时证明了概率和统计中的一些关键结果，如强大的大数定律和中心极限定理。

6CCM341A概率论基础考试复习重点：

1、可数性，测度空间，σ-代数，π-systems，可拓唯一性。

2、Borel-Cantelli引理，可测函数和随机变量，随机变量的独立性。概率收敛的概念。积分与期望的构造。整合和极限。密度函数。乘积测度和富比尼定理。大数定律。

3、特征函数和弱收敛，高斯随机变量。中心极限定理。条件概率和期望。

6CCM341A概率论基础考试复习目标：

1、理解Sigma域的概念和一般概率空间上的概率测度。

2、能够描述和使用一般分布的随机变量。

3、能够使用勒贝格测度和勒贝格-斯蒂尔切斯积分。

4、理解并运用不同的概率收敛模式。

5、掌握大数定律和中心极限定理的描述和应用。

6、理解条件概率和期望。