阿姆斯特丹大学 精算学专业 大一

6011P0173Y 概率论与统计学2

6011P0173Y 概率论与统计学2课程目标：

1、运用多元微积分中的基本积分技术；

2、应用多元概率论的重要定理与定义；

3、运用定理推导概率论与统计学中（简单）结果的证明；

4、推导任意给定联合分布（离散或连续）的概率、（条件）期望值与方差及联合矩生成函数；

5、推导多元随机变量变换后的概率分布，进而推导包括序数统计量在内的最常见抽样分布；

6、运用估计理论技术（含置信区间）对正态分布与二项分布进行抽样，并估计两个总体间的差异；

7、应用假设检验的基本原理；

8、编写软件代码以（简单）模拟随机样本；

9、使用LaTeX撰写数学报告。

6011P0173Y 概率论与统计学2课程主题：

• 多重积分、富比尼定理、坐标变换；

• 多元分布、联合概率密度函数与累积分布函数及边缘分布；

• 随机变量独立性、协方差与相关性；

• 条件分布、期望与方差；

• 方差-协方差矩阵；

• 同时生成矩函数；

• 多项式分布与二元正态分布；

• 多元变换：累积分布函数变换法与生成矩法；

• 随机变量和分布与卷积公式；

• T分布与F分布；

• 随机样本：经验累积分布函数、样本统计量、正态分布与二项分布样本统计量分布。

• 序数统计的应用；

• 总体均值、总体方差及总体比例的点估计量、置信区间与假设检验，以及两总体间参数差异的检验；

• 检验效能与p值。