华威大学 数学与统计学 大一

ST230 数理统计

华威大学数学和统计学专业的ST230数理统计课程系统介绍了统计推断的核心思想，重点关注基于似然函数的建模、估计与检验方法。对这些概念的深刻理解，是深入研究应用统计学、方法论统计学、机器学习及数据科学核心统计内容的关键基础。

ST230数理统计课程大纲：

• 参数化统计模型的数据概念。

• 似然函数的定义及其在参数值比较中的应用实例。

• 参数估计（重点为最大似然估计），包含高斯变量均值与方差估计实例。

• 估计量及其抽样分布概念；区间估计；抽样分布计算实例。

• 模型比较与选择方法；假设检验与p值。

• 贝叶斯统计推断方法；先验分布、后验分布、共轭性概念。

• 贝叶斯估计量与可信区间，后验预测检验。

• 贝叶斯模型选择。

ST230数理统计学习成果：

1、描述统计推断的核心概念，包括（参数化）统计模型、估计量及其抽样分布、假设检验；理解其应用场景与局限性。

2、通过多种实例计算最大似然估计量。

3、运用似然比比较模型并设计假设检验方案。

4、推导各类估计量抽样分布的性质。

5、在频率学派与贝叶斯框架下运用模型选择方法比较模型。

6、通过结构化、连贯性论证准确传达问题解决方案。