利物浦大学大二

数学课件辅导

利物浦大学数学专业的前两年，学生会学习到一系列主题，涉及纯数学和应用数学的重要领域。第二年和随后几年的学习中，还有各种广泛的课程供学生选择。以必修课为例，大二的课程涵盖：微分方程、向量微积分及其在流体力学中的应用、线性代数和几何、统计与概率I、复杂函数。课程内容如下：

1、微分方程

该课程旨在强调常微分方程(ODEs)和偏微分方程(PDEs)的理论和应用的重要性，着重强调问题解决和实例。课程大体上有5个部分，每个部分涉及两种类型的方程，关键主题有一阶常微分方程，二阶常微分方程，常微分方程组，一阶偏微分方程和一些最著名的二阶偏微分方程，即波、热和拉普拉斯方程。

2、向量微积分及其在流体力学中的应用

该课程旨在提供对各种向量积分的理解，以及运算符div、grad和curl以及相互之间的关系。课程将让学生了解向量微积分在物理环境中的许多应用，是流体力学和电磁学的入门课程。

3、线性代数和几何

这门课涵盖的主题有：实向量空间、向量空间的基和维数；线性映射和矩阵；自同态，特征值，特征向量和特征空间；线性几何和微分方程的应用；可逆自同态和群Gln；Jordan标准形；双线性形式和对角化；正交矩阵和等距。二次曲面和二次曲面分类的应用。

4、统计与概率I

这门课介绍了统计方法，重点强调应用和解释标准统计方法。由于对真实数据组的现代统计分析是使用计算机进行的，因此课程引入了统计软件并在整个过程中使用。

5、复变函数

这门课涵盖的主题有：复算术和代数、全纯性、幂级数、收敛半径、初等函数、解基本方程、轮廓积分和柯西定理、泰勒和洛朗级数、极点和本质孤立奇点、留数定理、通过轮廓积分计算实积分。

事实上，无论是必修课还是选修课，如果有同学遇到了上课听不懂，课件看不懂，作业习题不会做，考前复习没把握之类的问题，都可以让考而思的老师来辅导。