美国PSU概率论主要讲什么？

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  课程顾问-小管家 2022-11-07 15:05:02

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  美国宾夕法尼亚州立大学(PSU)的概率论导论课程侧重于介绍概率的理论。课程目标是让同学掌握基本概率定理，学习基本概率的应用和方法，并培养理论解决问题的能力。课程涵盖的主题涉及：概率空间，离散和连续随机变量，变换，期望，母函数，条件分布，大数定律，中心极限定理。下面我们就具体来看一下PSU概率论课程主要讲了什么。

  一、第一节

  第一节，重点之一是理解可以将概率分配给某个偶然事件的各种方法。同时还将学习概率的基本属性，研究概率的表现，并学习如何计算一个新的偶然事件的概率。

  二、第二节

  第二节，课程将探讨离散随机变量和离散概率分布。基本思想是，当满足一定条件时，可以推导出计算事件发生概率的公式。然后在满足一定条件的情况下，可以使用推导出的新公式，而不是回到在第一节中学习的基本概率规则来计算事件的概率。

  三、第三节

  第三节，课程将研究连续随机变量的概率分布，即其可能结果落在无限区间上的随机变量。这一部分需要确保你有足够的微积分知识和技能，来处理你将会遇到的许多问题。

  

  四、第四节

  第四节，课程将把在第二节和第三节中学到的许多定义和概念扩展到有两个随机变量的情况。更具体地说，课程重点是：

  1、将一个随机变量的概率分布的定义扩展到两个随机变量的联合概率分布；

  2、学习如何使用相关系数来量化两个随机变量线性相关的程度；

  3、扩展事件条件概率的定义，以便在一个随机变量已经发生的情况下，找到另一个随机变量的条件概率分布；

  4、研究一种特殊的联合概率分布，即二元正态分布。

  五、第五节

  第五节，课程将花一些时间来研究如何找到随机变量的函数概率分布。例如，我们可能知道X的概率密度函数，但想知道X^2的概率密度函数。我们将学习几种不同的方法来寻找随机变量的函数分布，例如分布函数方法，变量变换方法和矩母函数方法。课程将探讨的更重要的随机变量函数是那些涉及独立同分布的随机变量的函数。

   整体来说，宾夕法尼亚州立大学(PSU)的概率论导论课程在内容上可以分为上述五个章节，同学如果在学习该课程的过程中遇到问题需要解答，随时联系我们即可。

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