JPACT数学考试前基本知识总结

　　JPACT在某种程度上类似于sper-JC/MI。

　　J-PACT基本上是外国人/海外新加坡人在新加坡教育部初级学院学习必须参加的考试。在教育部学校(相对于国际学校)学习的好处是学费更便宜，学生可以更好地融入新加坡的文化。

　　接下来学长为大家在普及一下数学知识，希望对同学们今后的考试有帮助，学长会尽自己的权利帮助广大学生们度过考试复习难关。

　　直线方程和二次函数

　　1.平行线和垂直线

　　我们定义平行线和垂直线如下:

　　m一=−一m2。

　　2.标准形式的二次函数

　　回想一下功能是什么

　　我们看到顶点向右移动了2个单位，向上移动了4个单位。垂直拉伸是三倍。一般来说，如果一个二次方程看起来像:

　　y=a(x−h)2+k。(2.2.5)

　　这是 h 表示水平位移 k 表示垂直移动，而 a 代表拉伸系数。如果 a 为负抛物线向下凹(看起来像皱眉)。

　　为了把一个二次方程写成标准形式，我们完成了平方。

　　牛顿运动定律:

　　牛顿发现如果一个物体从初始高度 s0 初始速度为的英尺 v0 英尺/秒，则对象函数的位置为

　　s=−16t2+v0t+s0(2.2.6)

　　t=1.74和t=−1.74

　　请注意，负时间意味着不是解决办法，因此球在1.74秒后落地。

　　为了弄清楚球会飞多高，我们正在寻找 s 顶点的坐标。我们把方程写成标准形式

　　现在我们可以说球将达到9.77英尺的高度， 25/32 发布几秒钟后。

　　为了找出球何时会高于7英尺，我们解决了

　　使用二次公式，我们可以找到

　　计算

　　重组

　　使用第二部分作为提示，对内部括号进行分解

　　乘以外部常数

　　从对数形式到指数形式的转换

　　为了分析地震的震级或比较两个不同地震的震级，我们需要能够在对数和指数形式之间转换。例如，假设一次地震释放的能量是另一次地震释放能量的500倍。我们想计算大小的差异。代表这个问题的方程式是 10x=500 ，在哪里 x 代表里氏震级的差异。我们将如何解决 x ?

　　我们还没有学会解指数方程的方法。迄今为止讨论的代数工具都不足以解决问题 10x=500 。我们知道 102=100 和 103=1000 ，所以很明显 x 必须是介于2和3之间的值，因为 y=10x 正在增加。

　　我们把对数表达式理解为“带底数的对数 b 关于 x 等于 y ，“或，简化的，”日志库 b 关于 x 存在 y 。“我们也可以说，” b 提高到...的力量 y 存在 x ，“因为日志是指数。例如，底座 2 的对数 32 存在 5 ，因为 5 是我们必须应用的指数 2 得到 32 。因为 25=32 ，我们可以写原木232=5 。我们称之为“日志库” 2 关于 32 存在 5 。"

　　我们可以将对数形式与其对应的指数形式之间的关系表示如下:

　　logb(x)=y⇔by=x,b>0,b≠1

　　Because logarithm is a function, it is most correctly written as logb(x) , using parentheses to denote function evaluation, just as we would with f(x) . However, when the input is a single variable or number, it is common to see the parentheses dropped and the expression written without parentheses, as logbx . Note that many calculators require parentheses around the  x .

　　We can illustrate the notation of logarithms as follows:

　　image.png

　　Notice that, comparing the logarithm function and the exponential function, the input and the output are switched. This means  y=logb(x)  and  y=bx  are inverse functions.

　　上方就是学长为大家总结出来的知识精华部分，希望对广大需要进行数学考试的同学一点点帮助，学长能力有限，更多专业知识请和欧洲留学生考试辅导老师进行沟通，老师会根据同学所掌握的实际情况，进行考试前的冲刺阶段，复习考试可能会涉及到的精华部分，帮助同学们顺利通过考试。