UCL大一课程预习指南：Mathematics BSc

伦敦大学学院UCL Mathematics BSc课程旨在让学生学习数学的各个方面，从而达到一个更高的水平，课程涉及代数、分析、应用数学和数学方法等多个方面。大一课程的目的是使同学在基础高等数学方面打下坚实的基础，同学如果想提前进行课程预习，可以先了解一下大一课程的主要内容，详情如下。

1、分析1

这门课仅从实数的基本性质出发，给出初等微分学中主要结果的严格证明。涵盖的主题涉及数列、级数、函数的连续性和可微性以及指数函数的性质。

2、分析2

这门课将对实变量函数进行研究。课程的主要目的是发展一套严谨的积分理论，并进一步发展数列和级数的理论。

3、代数1

这门课旨在介绍现代代数和离散数学的方法，主要是对线性方程的详细研究。此外，现代数学的许多其他重要方面也将被介绍，特别是，逻辑、集合、函数和映射。课程的主要目的是为剩下的三年打下坚实的基础。

4、代数2

这门课有两个主要部分。第一部分是对群论的介绍；群的概念是许多代数的核心，并且遍及数学的许多领域。第二部分是线性代数的延续；线性代数是许多高级纯数学的基础，也是数学应用中的重要工具。特别是，行列式将被介绍，并且矩阵的对角化也将被考虑。

5、应用数学1

本课程介绍了应用数学中开发简单的机械、生物和其他感兴趣的系统模型的方法和工具。介绍的主要工具是微分方程、稳定性、波和振荡的定性和分析方法。

6、牛顿力学

本课程介绍了力、力矩、动量、角动量和能量的基本概念。接下来是点粒子的牛顿动力学的彻底覆盖，涉及平方反比定律的中心力的经典问题。向量方法，向量微分方程将被广泛使用。

7、数学方法1

本课程的目的是让同学从不同的A-level课程背景中获得统一的向量、复数、微积分和微分方程的知识和能力。课程涵盖向量、复数、实变量的标准函数、积分方法、常微分方程和概率。

8、数学方法2

本课程由两部分组成。第一部分的目的是介绍计算机编程的概念及其在科学计算中的应用。同学应该学习如何为数学问题的计算解编写精确的程序。第二部分的目的是介绍多元微积分的概念，并发展对多元函数、导数和积分的理解。

以上八门课程均为伦敦大学学院UCL Mathematics BSc的核心，同学如果可以把这几门课预习好，那么之后的学习压力会小很多。