澳大利亚墨尔本大学survivalmodel生存模型作业辅导

　　Hello~大家好，今天学姐为同学们分享survivalmodel相关专业知识点复习归纳，主要是为了帮助留学生解决作业中遇到的一些问题，学姐整理了非常详细的流程细节可以参考。

　　生存模型实现生存分析的模型，这些模型不是已经在研发中实现的，或者是速度改进的新实现。目前实现的是五个神经网络，它们来自于thePython软件包pycox、DNNSurv和Akritas非参数条件估计量。进一步的更新将包括新的生存模型的实现。

　　有关模型训练、调优和比较的实践演示，请参见这篇文章，它使用mlr3proba与modelsfrom接口生存模型。

　　生存函数

　　主要文章:生存函数

　　主要关注的对象是生存函数，通常表示为S，其定义为

　　在哪里t是一段时间，T是一个随机变量表示死亡时间，“Pr”代表可能性。也就是说，生存函数是死亡时间晚于某个指定时间的概率t。生存函数也称为幸存者函数或者生存函数生物生存的问题，以及可靠性函数在机械生存问题上。在后一种情况下，表示可靠性函数稀有(t).

　　通常人们会假设S(0) = 1，尽管它可能小于1 如果有立即死亡或失败的可能性。

　　生存函数必须是非递增的:S(u) ≤S(t)如果u≥t。该属性直接跟随，因为T%3Eu暗指T%3Et。这反映了这样一种观点，即只有当所有较年轻的年龄都达到时，才能活到晚年。给定这个性质，寿命分布函数和事件密度(F和f下面)是定义明确的。

　　随着年龄无限制地增长，生存函数通常被假定接近零(即，S(t)→ 0 ast→ ∞)，尽管如果永生是可能的，极限可能大于零。例如，我们可以对稳定和不稳定的混合物进行生存分析碳同位素;不稳定同位素迟早会衰变，但稳定同位素会无限期持续。

　　生存树分析

　　这个生存树分析的例子使用了R 包装“rpart”。该示例基于146阶段 c前列腺癌患者的数据集阶段c在rpart。在PDF文档“使用Rpart例程的递归分区介绍”中描述了RPART和阶段示例。梅奥基金会的特里·瑟尼奥、伊丽莎白·阿特金森。1997年9月3日。

　　阶段中的变量有:

　　pgtime:进展时间，或无进展的最后随访

　　pgstat:最后随访时的状态(1 =进展，0 =审查)

　　年龄:诊断时的年龄

　　估计经历时间ˌ估计已飞行时间(estimated elapsed time):早期内分泌治疗(1 =否，0 =是)

　　倍性:二倍体/四倍体/非整倍体DNA模式

　　栅级Ⅱ:%的细胞处于G2期

　　等级:肿瘤等级(1-4)

　　格里森:格里森年级(3-10)

　　分析产生的生存树如图。

　　前列腺癌数据集的生存树

　　树中的每个分支表示变量值的一个分割。例如，树的根将分数为%3C 2.5的受试者与分数为2.5或更高的受试者分开。终端节点指示节点中的主题数量、具有事件的主题数量以及与根相比的相对事件率。在最左侧的节点中，值1/33表示节点中的33名受试者之一发生了事件，相对事件率为0.122。在最右下方的节点中，值11/15表示节点中15名受试者中有11名发生了事件，相对事件率为2.7。

　　寿命分布函数和事件密度

　　相关量是根据生存函数定义的。

　　这寿命分布函数，通常表示为F，被定义为生存功能的补充，

如果F存在可微的那么作为寿命分布的密度函数的导数通常被表示为f

　　功能f有时被称为事件密度;它是单位时间内死亡或失败事件的比率。

　　生存函数可以表示为概率分布和概率密度函数

类似地，生存事件密度函数可以定义为

　　在其他领域，如统计物理，生存事件密度函数被称为首次通过时间密度。

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