需要统计学的博士辅导概率典型相关分析，熟悉alpha divergence的

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  课程顾问-小管家 2023-04-26 17:11:52

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  　　同学您好，我们的老师可以针对概率典型相关分析的有关内容进行辅导，帮助同学完成Report。老师非常熟悉Alpha Divergence，这一点同学可以放心。

  　　概率典型相关分析可能会涉及以下内容：

  　　概率与数理统计

  　　1、测量空间;Caratheodory扩展定理;Borel-Cantelli引理。

  　　2、随机变量;单调类定理;不同种类的收敛。

  　　3、柯尔莫哥洛夫0-1定律;勒贝格积分的构造。

  　　4、单调收敛定理;Fatou的引理;支配收敛定理。

  　　5、期望;L^p个空格;统一的可积性。

  　　6、特色功能;征收反演公式;利维收敛定理;CLT。

  　　7、统计推断的原理和基础：总体和样本、决策理论、估计量的基本度量。

  　　8、估计：U和V统计量、无偏估计量、MVUE、MLE。

  　　9、假设检验：Neyman-Pearson 引理、UMP、置信集。

  　　10、产品措施;条件期望。

  

  　　统计建模与数据分析

  　　回归建模和分析：

  　　回归建模是最广泛使用的工具之一，用于探索和利用因变量(响应)和自变量(预测变量)之间的关系。当关系可以用线性方程(即直线及其在多个维度上的概括)表示时，称为线性回归。这种变化通常涉及响应或预测变量(例如，对数)的简单变换，以线性化其关系。

  　　在不失一般性的情况下，连续数据的回归建模概念也可以应用于分类数据。此外，使用任意平滑函数(散点图平滑器)对于数据转换，可以扩展回归建模以识别响应变量和预测变量之间的内在非线性关系。广义线性模型和交替条件期望是使用数据转换进行这种泛化的示例。

  　　多元数据分析：

  　　在开始涉及大量变量的分析之前，可能首先要检查是否有任何潜在的数据结构或模式可以用来改进甚至简化分析。一种常见的方法是以图形方式可视化仅限于三个变量的数据云。通常，可以通过改变符号的类型和大小来添加第四维，但这是对图形可视化的限制。

  　　对于高维数据集，另一种方法是在重要属性(例如数据方差)损失最小的情况下降低数据的维数。多元数据分析技术能够实现这些目标。本质上，定义了原始数据的少量线性组合，称为主成分，允许在降维空间中进行数据可视化和模式识别。

  　　模式识别或分类技术可以是“有监督的”或“无监督的”。在无监督分类技术中，通常称为聚类分析，根据数据的特征将数据划分为相对“同质”的实体，而不求助于先验信息。在监督模式识别方法中，也称为判别分析，根据先验分类将组成员资格分配给给定的数据集。

  　　多元数据分析本身就是一个庞大的话题，关于这个话题有几个很好的参考资料。在多元回归的数据分区和模式识别的背景下，将讨论限制在多元数据分析的三个重要元素上，即主成分分析、聚类分析和判别分析。

  　　同学可以通过与考而思学术论文写作指导老师的进一步沟通，了解更过关于概率典型相关分析的内容。

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