麦吉尔大学的高级概率论课程大纲可以帮忙整理一下吗？

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  课程顾问-小管家 2023-04-27 06:08:51

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  　　麦吉尔大学高级概率论这门课涵盖的知识点特别多，每节课的信息量都很大，所以有的内容老师可能会讲得不是那么细。这个问题同学不用担心，我们的加拿大课程辅导老师可以按照高级概率论的大纲给同学补习，同学只要把自己每节课没理解的内容整理好告诉辅导老师就行，老师会着重讲解。

  　　根据课程大纲来看，每节课的主要内容如下：

  　　1、测量理论发展的开始。

  　　2、Carathéodory扩展定理。

  　　3、Dynkin引理和Dynkin定理。

  　　4、Stieltjes函数和累积分布函数;存在性测度(特别是勒贝格测度)。

  　　5、独立事件;Borel-Cantelli引理。

  　　6、随机变量与可测映射;随机变量的独立性，随机变量的分布。

  

  　　7、Kolmogorov 0-1定律及实例。

  　　8、收敛类型：几近收敛、概率收敛、分布收敛。

  　　9、定义积分：简单函数;非负函数;L1函数;单调收敛定理。

  　　10、有界收敛定理。

  　　11、单调类定理，例如：概率方法。密度和变量变化公式。

  　　12、随机变量计算。

  　　13、乘积测度与富比尼定理。

  　　14、独立随机变量之和;马尔可夫不等式及其变型;L2弱大数定律。

  　　15、切尔诺夫界;L1随机变量的弱大数定律。

  　　16、缺项强大数定律及强大数定律推广。

  　　17、凸性：Jensen不等式，Hölder不等式和Minkowski不等式。

  　　同学有任何不懂的问题，都可以通过文章下方的微信咨询我们的加拿大课程辅导老师，相信通过老师的辅导，同学将能够掌握一系列课程要求的知识。

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