悉尼大学概率论与数理统计课程大纲可以总结吗？

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  课程顾问-小管家 2023-04-27 10:07:54

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  　　悉尼大学STAT4028概率和数理统计主要介绍了现代概率论及其在数理统计中的应用。同学可以熟悉许多深入研究概率或数理统计所必需的理论基础。以下是STAT4028的课程大纲：

  　　第一周 测量理论导论

  　　第二周 Sigma代数和可测函数

  　　第三周 勒贝格积分

  　　第四周 收敛

  　　第五周 乘积测度

  　　第六周 中心极限理论

  

  　　第七周 指数族

  　　第八周 常规参数模型

  　　第九周 有效估量

  　　第十周 高效测试

  　　第十一周 贝叶斯方法的最优性

  　　第十二周 EM算法

  　　概率和数理统计课程主要分为三部分内容：

  　　第一部分，介绍了度量的基本概念，这个概念是长度和勒贝格积分概念的归纳，勒贝格积分是黎曼积分的归纳。度量理论将离散随机变量理论和连续随机变量理论结合在一起，这两个理论应该在同学之前的学习中接触过。同学可以看到度量理论是如何被用来将其他重要的概率思想纳入一个严格的数学框架中。其中包括随机变量收敛的各种概念、0-1定律和特征函数。

  　　第二部分，同学可以综合所有这些概念来建立中心极限定理，并验证数理统计中的重要结果。其中涉及指数族、有效估量、大样本检验和贝叶斯方法。

  　　第三部分，同学能够验证期望最大化(EM)算法的重要收敛特性。

  　　同学可以按照课程大纲和每部分的主要内容规划自己的学习进度。如果在学习过程中遇到问题，随时都可以联系我们的澳洲课程辅导老师。无论是同步课程辅导，还是作业习题讲解，我们的老师都可以提供专业的帮助。

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