华威大学抽象代数课程重点是什么？

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  课程顾问-小管家 2022-07-15 13:46:49

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  华威大学抽象代数课程介绍了重要的代数结构，包括群、环和域。目的是让同学掌握如何验证集合是群、环或域，以及如何在这些结构中进行基本运算。同学在考试之前应该理解群、子群和子群的陪集之间的关系，从而得到拉格朗日定理。还要理解置换、对称群和交替群，并知道如何确定环的单位群。下面华威大学抽象代数课程重点，同学可以参考复习。

  一、知识重点

  1、群论

  (1)数字，对称群

  (2)定义、基本属性

  (3)子群(Z子群)

  (4)算术模n和群Z_n

  (5)拉格朗日定理

  (6)置换群，奇偶置换正规子群和商群

  2、环论

  (1)定义：交换环和非交换环，整环，域

  (2)Z、Q、R、C、Z_n，矩阵，多项式，高斯整数

  (3)单位，单位群，因数分解，唯一因数分解失败的示例

  

  二、评估重点

  1、理解群的抽象定义，熟悉基本类型的例子，包括数、对称群、置换群和矩阵群。

  2、理解什么是子群，熟悉拉格朗日定理的证明。

  3、理解各种类型的环的定义，熟悉一些例子，包括数、多项式和矩阵。

  4、了解环的单位群，并能计算整数模n的单位群。

  以上这些内容都是华威大学抽象代数课程考试可能涵盖的知识重点，同学应该在考前进行全面的复习。

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