爱尔兰本科偏微分方程PDE辅导

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  课程顾问-小管家 2023-04-25 05:34:56

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  PDE 综述

  偏微分方程 (PDE) 是未知函数

  

  与其相对于变量

  

  的导数之间的关系.

  下是 PDE 的示例：
  

  In[1]:=

  
  

  

  
  

  equation1 = \[PartialD]u(x, y)/\[PartialD]x + x \[PartialD]u(x, y)/\[PartialD]y == sin(x);

  PDE 在应用中自然发生;他们模拟了物理量相对于空间变量和时间变量的变化率. 在此开发阶段，DSolve 通常仅适用于具有两个独立变量的 PDE.

  PDE 的阶是其中出现的最高导数的阶. 前面的方程是一阶 PDE.

  如果

  及其导数满足方程，则函数

  

  是给定 PDE 的解.

  这是前一个方程的一个解：
  

  In[2]:=

  
  

  

  
  

  sol = u /. DSolve[equation1, u, {x, y}][[1]] /. Subscript[\[ConstantC], 1][t_] -> t

  Out[2]=

  
  

  

  
  

  验证解：

  In[3]:=

  

  
  

  Out[3]=

  PDE 的通解涉及任意函数而不是任意常量，关于偏微分方程还有非常多的专业知识，如果同学需要更多关于爱尔兰本科偏微分方程PDE的辅导内容，可以直接联系我们客服老师咨询。

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