我在英国利兹大学读精算数学专业,精算数学专业有一门非线性微分方程Nonlinear Differential Equations的课程你们知道吗?有可以辅导这门课程的老师么
有可以辅导非线性微分方程Nonlinear Differential Equations的老师。
同学你好,是需要这门课程的课程辅导还是作业的讲解呢?或者需要这门课程的考试辅导,我们也是可以进行考前突击的,可以根据同学的需求来定制。
非线性系统在现实世界中广泛存在,即使受到恒定外力的影响,也可能产生振荡甚至剧烈的混沌波动。本课程首次介绍了这种行为背后的数学原理。
完成本课程后,学生应该能够:
a)绘制二阶线性和非线性微分方程的相平面图;
b)绘制分叉图并确定分叉点;
c)使用各种方法确定平衡点的稳定性;
d)利用杜拉克准则、李雅普诺夫函数和庞加莱-本迪克逊定理确定二阶自治非线性微分方程周期轨道的存在与否。
教学大纲
1.常微分方程的存在唯一性。有限时间爆破和解的非唯一性的例子。
2.一阶非线性微分方程。平衡解的稳定性。非线性微分方程作为矢量场的解释。
3.一阶非线性微分方程的分支理论:鞍结、跨临界和干草叉分支。结构稳定性的讨论。
4.二阶非线性微分方程。相画像。指数矩阵的构造,包括2×2矩阵的约当标准型。
5.二阶非线性微分方程。平衡解和线性稳定性理论。使用MAPLE辅助绘制相位图。
6.周期轨道的基本理论。杜拉克准则,李雅普诺夫函数,庞加莱指数理论,庞加莱-本迪克逊定理。
7.二阶非线性微分方程的分支:Hopf分支。仅作为声明处理。没有证据或深入研究。
以上是关于英国非线性微分方程Nonlinear Differential Equations的课程内容,这门课程最后会有一个2小时的开卷开始,占据总分的85%。