英国谢菲尔德大学概率建模课程有没有老师可以补习？

最佳答案

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  课程顾问-小管家 2023-04-25 12:21:57

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  　　同学你好，谢菲尔德大学的概率建模课程我们当然可以补习了，并且是对应专业的硕博老师来进行补习的哦。

  　　概率建模也叫概率模型，那么概率模型是什么?

  　　A概率模型是随机现象的数学表示。它是由它的样本空间,事件在样本空间内，以及概率与每个事件相关联。

  　　这样本空间因为概率模型是所有可能结果的集合。

  　　举个例子，假设一个碗里有5颗弹珠。一个是红色，一个是蓝色，一个是黄色，一个是绿色，一个是紫色。

  　　如果要从碗里随机挑选一颗弹珠，那么简单的空间可能会有结果S= {红色,蓝色,黄色,绿色,紫色}.如果3个弹珠是红色和2是蓝色，然后是样本空间S= {红色,蓝色}，因为只有两种可能的颜色结果。相反，如果从一个有三颗弹子的碗里挑出两颗红色大理石和2蓝色弹珠，然后是样本空间S= {(2红色), (2蓝色), (1红色和1蓝色)}，所有可能结果的集合。

  　　一;一个事件A是样本空间s的子集。

  　　假设有3个红色大理石和2蓝色碗里的弹珠。如果一个人从碗里挑出三颗弹珠，每次一颗，事件“选择2红色“弹珠”可以通过3种方式实现，所以结果集A= {(红色,红色,蓝色),(红色,蓝色,红色), (蓝色,红色,红色)}.用于一次拾取三个弹珠的样本空间是三个弹珠的所有可能的有序组合，S= {(红色,红色,红色), (红色,红色,蓝色), (红色,蓝色,红色), (蓝色,红色,红色), (蓝色,蓝色,红色), (蓝色,红色,蓝色), (红色,蓝色,蓝色)}.因为只有两个蓝色的弹珠，所以不可能完成这项活动蓝色,蓝色,蓝色}.

  　　A概率是分配给给定事件的数值A。一个事件的概率是这样写的P(A)，并描述事件的长期相对频率。

        概率的前两个基本规则如下:

  　　规则1:任何概率P(A)都是0到1 (0%3CP(A)%3C1).

  　　规则2:样本空间S的概率等于1 (P(S) = 1)。

  　　假设五个不同颜色的弹珠放在一个碗里。从上面选择一个大理石的样本空间是S= {红色,蓝色,黄色,绿色,紫色}.既然必须选择其中一个，选择的概率任何大理石等于样本空间的概率S= 1.假设感兴趣的事件是选择紫色大理石，A= {紫色}.如果任何一个弹珠被选中的可能性相同，那么选择紫色大理石，P(A)= 1/5.一般而言，以下公式描述了同等可能结果的概率计算:

  　　如果有k一个现象的可能结果，每个结果都是相同的，那么每个结果的概率为1/k。

  　　任何事件的概率A是：

  　　

  

  
  

  　　如果两个事件没有共同的结果，那么它们被称为不相交的。例如，挑选单一大理石的可能结果是不相交的:每次挑选只能有一种颜色。不相交事件的概率相加是概率的第三个基本规则:

  　　规则3:如果两个事件A和B是不相交的，那么任何一个事件的概率都是两个事件的概率之和:

  　　P(A或B) = P(A) + P(B)。

  　　的机会任何两个或多个事件中的一个或多个被称为联盟这些事件。不相交事件结合的概率是它们各自概率的总和。

  　　例如，绘制一个紫色,红色，或绿色从一碗五种不同颜色的弹珠中取出弹珠的概率总和是:1/5 + 1/5 + 1/5 = 3/5。

  　　如果有三个红色大理石和两个蓝色弹珠，那么画任何红色大理石是事件中的结果数”红色，“等于三，除以结果总数，5，或3/5 = 0.6。样本空间是这样的红色,蓝色}，其总概率必须等于1，因此绘制蓝色大理石的概率等于2/5 = 0.4蓝色如果一个红色大理石被选中，所以事件A= "蓝色“叫做补充Ac事件”红色。“因为一个事件及其补集一起构成了整个样本空间S，事件发生的概率A等于样本空间的概率S，减去的概率Ac，如下所示:

  　　规则4:任何事件A不发生isP(Ac)= 1 - P(A)。

  　　venn图表

  　　一个有用的图形工具，用于研究样本空间内事件的互补、交集和并集S被称为维恩图。在这样的图中，事件被绘制成可能重叠也可能不重叠的区域。

  　　在下方的维恩图中，事件A和B不相交。例如，假设一个事件A正在绘制一个红色五个不同颜色的弹珠和事件B正在绘制一个蓝色大理石。这些事件不可能同时发生，所以不存在重叠区域。

  　　

  

  　　在下方的维恩图中，事件A和B不是不相交的。这意味着两个事件都有可能发生，重叠区域代表了这种可能性。例如，假设有3个红色大理石和两个蓝色碗里的弹珠。要从碗里取出两个弹珠，一个接一个。第一次抽彩后，抽彩的大理石会被放回碗中。定义事件A正在画一幅画红色第一次抽彩时从碗中取出大理石，并定义事件B正在画一幅画蓝色第二张画中的大理石。事件的发生A由表示红色区域，事件的发生B由表示蓝色地区，发生双方事件由重叠区域(也称为交叉这两个事件)，和事件的发生也事件由整个彩色区域(也称为联盟两个事件中的一个)。

  　　

  

  　　独立性ˌ自立性

  　　考虑两个可能连续发生的事件，比如两次抛硬币。如果第一个事件的结果对第二个事件的概率没有影响，则调用这两个事件独立的。对于两次抛硬币，无论另一次抛硬币的结果如何，在任何一次抛硬币中获得“正面”的概率都是1/2。概率的第四个基本规则被称为乘法规则，并且仅适用于独立事件:

  　　规则5:如果两个事件A和B都是独立的，那么两个事件的概率就是每个事件概率的乘积:

  　　P(A和B) = P(A)P(B)。

  　　的机会所有两个或两个以上事件的发生称为交叉事件。对于独立事件，两个或多个事件相交的概率是概率的乘积。

  　　例如，在两个硬币翻转的情况下，观察到两个头的概率是1/2*1/2 = 1/4。同样，观察四个硬币翻转四个头像的概率是1/2*1/2*1/2*1/2 = 1/16。

  　　如果两个事件A和B公亩不不相交，那么它们结合的概率(事件A或者B发生)等于它们的概率之和减它们交集的和。

  　　在对应于上面第二个维恩图的例子中，我们知道画一个红色第一次绘制时的大理石(事件A)等于3/5，得出a的概率蓝色第二次抽奖(活动B)等于2/5。自事件以来A和B是独立的，概率交叉甲和乙的，P(A和B)，等于产品P(A)*P(B)= 3/5*2/5 = 6/25.的概率联盟属于…的A和B,P(A或B)，等于

  　　P(A) + P(B) - P(A和B)= 3/5 + 2/5 - 6/25 = 1 - 6/25 = 19/25 = 0.76.

  　　再比如，考虑抛两个硬币。任何一次掷硬币正面朝上的概率等于1/2。由于两次投掷是独立的，所以两次投掷(交点)的头部概率等于1/2*1/2 = 1/4。任何一次抛(并)头的概率等于每次抛头的概率之和减去交集的概率，1/2 + 1/2 - 1/4 = 3/4。

  　　注意:不相交的事件是不独立。在大理石的例子中，考虑从五个碗中画一个大理石，其中每个大理石是不同的颜色。假设兴趣事件，事件A，正在绘制一个蓝色大理石。画这个弹珠的概率是1/5。假设事件B正在绘制一个绿色大理石。这些事件是不相交的，因为事件B如果事件A发生。

  　　显然，它们不是独立的，因为事件的结果A直接影响事件的结果B。相反，如果从碗中取出两个弹珠，在取出第二个弹珠之前先取出第一个弹珠，则取出第二个弹珠的事件蓝色第一次抽签中的大理石不会影响第二次抽签的结果。

  　　绘制一个绿色第二幅画中的大理石与第一幅画中的事件无关蓝色第一次画大理石，所以双方发生的事件是每个事件概率的乘积，1/5*1/5 = 1/25。

  　　通过不独立的两个或多个事件相交的概率由下式确定条件概率。

        以上就是谢菲尔德大学概率建模的相关信息，如果还有不是很理解的地方，可以通过我们下方的微信或我们的在线客服来与我们取得联系哦，我们的课程规划师将会根据同学你的实际情况来为同学你匹配最适合的课程补习老师哦。

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