有没有可以补习英国谢菲尔德大学度量空间课程的老师啊？

最佳答案

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  课程顾问-小管家 2023-04-25 14:08:52

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  　　谢菲尔德大学的度量空间课程我们当然是可以补习的了。

  　　考而思成立至今已有13年了，积累了丰富的教育经验与雄厚的师资力量，我们将会根据每一位同学的专业与具体的学术需求来匹配最适合的课程补习老师，并进行一对一的定制化课程补习。

  　　度量空间课程代码为:MAS331

  　　该课程在更一般的度量空间框架中探索迭代过程的收敛思想。度量空间是一个带有“距离函数”的集合，它只受三个简单规则的支配，整个分析就是从这三个规则开始的。

  　　课程延续了MAS221“分析”的内容，并将该课程中的一些理念应用到更广泛的环境中。课程包括压缩映射定理，它保证了非常一般的过程的收敛性;数学的许多其他领域也有应用，例如微分方程的溶解度。

  

  　　课程结构为:

  　　1.度量空间

  　　距离函数。度量空间的定义。suprema和infima综述。例子包括稀有n和函数空间。度量的一些基本性质。子空间。封闭球和开放球。

  　　2.序列的收敛性

  　　用n和ϵ.定义例子。基本性质:极限的唯一性，x的等价性n→ x带d(xn，x)→0英寸稀有。收敛于稀有2意味着成分上的融合。函数空间中的收敛和逐点收敛。

  　　3.闭集和开集

  　　闭集和开集的定义。交叉和联合下的行为。例子。

  　　4.连续性

  　　序列的连续性以及ϵ和δ的连续性。与闭集和开集的关系。例子。

  　　5.柯西序列和完备性

  　　“内部”收敛测试，不知道极限。柯西序列。完整性。波尔扎诺-维尔斯特拉斯。例子包括稀有n和函数空间。

  　　6.迭代和收缩

  　　迭代作为解决问题的方法。中的示例稀有,稀有2。迭代的定点。讨论需要什么来保证迭代程序收敛到固定点。宫缩。例子。收缩映射原理。线性代数的一个应用。函数是收缩的微分判据。函数具有重复应用产生收缩的性质。微分方程解的存在性应用。例子。

  　　7.紧凑

  　　使用子序列的定义。紧密性和连续性。例子。欧氏空间的紧致子集。根据完全有界性和完全性以及海涅-波尔性质的等价公式。

  　　课程目的：

  　　指出迭代过程和序列的收敛发生在数学的许多领域，并发展一个研究这些过程的一般背景

  　　在这种情况下提供分析的基础课程

  　　强化证据的概念

  　　为了说明抽象的力量，并说明它为什么值得

  　　为以后的分析课程提供基础

  　　学习成果：

  　　判定序列是否收敛，并在一些具体的和抽象的空间中寻找极限;

  　　决定给定的函数是否是度量;

  　　在各种上下文中，确定度量空间的给定子集是否是封闭的;

  　　使用柯西序列发现度量空间的例子是否完备;

  　　理解一般空间上的迭代过程;

  　　证明并应用压缩映射定理;

  　　理解紧凑性。

  　　以上就是谢菲尔德大学度量空间课程的基本信息了，如果有需要了解更多详情或有学术需求的同学，不妨添加一下我们下方的微信，或与我们的在线客服取得联系。

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