卡普兰诺大学统计学专业中数学知识学习

　　同学们，统计学与数学牢不可分，并且有很多专业性术语，学姐在这里不用给大家介绍了吧，毕竟同学们才是专业学习这门课程学科的专业学生，而学姐只是个门外汉，只会给大家找学习资料。

　　大家还真别看不起学姐，学姐就算上过统计学的课程，可也是自学过一些专业知识内容的，不怕同学们笑话，学姐接下来就给大家讲讲学姐自学统计学中的一些知识概念，大家也可以从中找找问题，给学姐把把关。

　　首先，学姐认为的统计学的两个分支：

　　描述性统计：

　　描述统计学是统计学的一个分支，用于通过图表或其他统计方法来描述数据。当我们有很多数据并想适当地总结它时，这就是我们做的统计类型。

　　推理统计

　　推论统计是统计学的一个分支，处理从样本数据推断/估计人口特征。如果一个样本准确地代表了一个给定的群体，那么分析这个样本可以得出关于整个群体的重要结论。

　　常见采样技术

　　简单随机抽样

　　系统抽样

　　方便抽样

　　分层抽样

　　汇总数据

　　有多种方法可以总结数据集:

　　原始数据图表

　　样本统计，如平均值、中值、模式、标准误差和标准偏差

　　基于平均值的图表，带有误差线，表示标准误差或标准偏差

　　简单描述性统计

　　描述性统计是描述一组数据的数字和过程。最常见的描述性统计侧重于确定数据的“平均值”。然而，有不止一个“平均值”，所以我们在找到它们时必须具体。描述“平均值”的值有:

　　平均值-所有数据的总和除以组中数据的数量，即大多数人所指的“平均值”(看看我们在那里做了什么?).

　　中值-最中间的数据，当所有数据按数量排列时

　　模式-集合中最常见的数据

　　可以想象，数据集很少都是一个值。因此，我们需要描述数据是如何围绕平均值排列的。描述平均值周围数据变化的值有:

　　标准差描述的是，对于整个人群，整个人群数据集的离散度。

　　标准误差描述了代表性样本数据集的标准偏差。

　　统计、概率和关键术语的定义

　　在你的教室里，试试这个练习。让班级成员写下他们每晚的平均睡眠时间(以小时为单位，精确到半小时)。您的讲师将记录数据。然后创建一个简单的图(称为点图)的数据。点图由数字线和位于数字线上方的点(或点)组成。例如，考虑以下数据:

　　5;5.5;6;6;6;6.5;6.5;6.5;6.5;7;7;8;8;9

　　你的点图看起来和例子一样还是不一样?为什么呢?如果你在一个人数相同的英语课上做同样的例子，你认为结果会一样吗?为什么或为什么不?

　　您的数据聚集在哪里?你如何解释集群?

　　以上问题要求您分析和解释您的数据。有了这个例子，你就开始学习统计学了。

　　在本课程中，您将学习如何组织和汇总数据。组织和汇总数据被称为描述统计学。总结数据的两种方法是通过绘图和使用数字(例如，求平均值)。在你学习了概率和概率分布之后，你将使用正式的方法从“好的”数据中得出结论。形式方法被称为推论统计。统计推断使用概率来确定我们对自己的结论是否正确的信心。

　　数据的有效解释(推断)是基于产生数据的良好程序和对数据的深思熟虑的检查。你会遇到似乎太多的数学公式来解释数据。统计的目标不是使用公式进行大量计算，而是了解数据。计算可以用计算器或计算机来完成。理解必须来自你。如果你能彻底掌握统计学的基础知识，你就能对生活中做出的决定更有信心。

　　可能性

　　概率是用来研究随机性的数学工具。它处理事件发生的可能性。例如，如果你掷四次公平的硬币，结果可能不是两个正面和两个反面。然而，如果你把同一个硬币掷4000次，结果将接近半正面半反面。任何一次投掷中人头的预期理论概率为 1/2 或0.5。即使几次重复的结果是不确定的，但当多次重复时，结果是有规律的。在阅读了英国统计学家卡尔·皮尔逊投掷硬币24000次，得到12012个头像的故事后，其中一位作者投掷了2000次硬币。结果是996头。分数 996/2000 等于0.498，非常接近预期概率0.5。12或0.5。即使几次重复的结果是不确定的，但当多次重复时，结果是有规律的。在阅读了英国统计学家卡尔·皮尔逊投掷硬币24000次，得到12012个头像的故事后，其中一位作者投掷了2000次硬币。结果是996头。分数 996/2000 等于0.498，非常接近预期概率0.5。

　　概率论始于对扑克等概率游戏的研究。预测采取概率的形式。为了预测地震、下雨的可能性，或者在这门课中你是否会得A，我们使用概率。医生用概率来确定疫苗接种导致本应预防的疾病的几率。股票经纪人用概率来决定客户投资的回报率。你可以用概率来决定是否买彩票。在你的统计学学习中，你将通过概率计算运用数学的力量来分析和解释你的数据。

　　关键术语

　　在统计学中，我们一般要研究一个 人口。你可以把一个群体看作是正在研究的人、事物或物体的集合。为了研究人口，我们选择了样品。的想法抽样就是从更大的群体中选择一部分(或子集)并研究那部分(样本)以获得关于该群体的信息。数据是从人群中取样的结果。

　　因为检查整个人群需要花费大量的时间和金钱，所以取样是一种非常实用的技术。如果你想计算你学校的总体平均成绩，选择一个在校学生样本是有意义的。从样本中收集的数据将是学生的平均成绩。在总统选举中，会抽取1000-2000人的民意调查样本。民意测验应该代表全国人民的观点。罐装碳酸饮料的制造商采取样品来确定一个16盎司的罐子是否含有16盎司的碳酸饮料。

　　从样本数据中，我们可以计算出一个统计量。A统计的 是表示样本属性的数字。例如，如果我们认为一个数学班是所有数学班人口的样本，那么期末该数学班学生的平均分数就是一个统计的例子。统计数据是对人口参数的估计。A参数 是一个属于人口的数字。因为我们认为所有的数学课都是总体，那么每个学生在所有数学课上获得的平均分数就是一个参数的例子。

　　统计领域的一个主要问题是统计如何准确地估计一个参数。准确性实际上取决于样本在多大程度上代表了总体。样本必须包含群体特征，才能成为代表性样品。我们对推断统计中的样本统计和总体参数都感兴趣。在后面的章节中，我们将使用样本统计量来测试已建立的总体参数的有效性。

　　A可变的，用大写字母标注，例如 X 和 Y ，是人群中每个人或事物感兴趣的特征。变量可能是数字的或者绝对的。数字变量采用相同单位的数值，如以磅为单位的重量和以小时为单位的时间。分类变量将人或物归入一类。如果我们让 X 等于一个数学学生在学期末获得的分数，那么 X 是一个数字变量。如果我们让 Y 成为一个人的党派，那么一些例子 Y 包括共和党、民主党和独立党。 Y 是一个分类变量。我们可以用值做一些数学运算 X (例如，计算获得的平均分数)，但是用值做数学是没有意义的 Y (计算平均党派没有意义)。

　　数据是变量的实际值。它们可能是数字，也可能是文字。数据是单个值。

　　统计中经常出现的两个词是中间和比例。如果你在数学课上参加了三次考试，并获得了86、75和92的分数，你可以通过将三次考试分数相加并除以3来计算你的平均分数(你的平均分数是84.3到小数点后一位)。如果在你的数学课上，有40名学生，22名男生，18名女生，那么男生的比例是 22/40 女学生的比例是 18/40 。平均值和比例将在后面的章节中详细讨论。

　　以上都是学姐所学学习到的一些知识，用另一种方式呈现给大家，同学们在海外留学多少都会遇到写难点难题，考而思加拿大留学生辅导老师恨不得把同学们都抓过来然后一起辅导一下，可是老师们都比较注重教学质量，所以会根据每位同学所掌握的不同情况，进行一对一的沟通答疑，并定制非常不错的学习计划来帮助同学们度过难关。