利物浦大学本科金融数学专业考试复习什么内容？

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  课程顾问-小管家 2022-05-20 13:05:23

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  　　利物浦大学本科金融数学专业数学风险理论课程介绍了精算利息研究过程中使用的数学风险理论，以及管理保险和金融风险的数学方法(计算风险度量/数量)。课程旨在发展同学在一些非寿险精算风险模型中计算破产概率和总索赔额分布的技能，并应用于保险业。同学在准备利物浦大学本科金融数学专业数学风险理论考试复习时，可以重点关注以下内容：

  　　1、定义损失/风险函数并直观地解释其含义，描述并确定博弈理论的最优策略，应用决策标准，根据特定的模型选择标准决定模型，描述并使用极大极小和贝叶斯规则进行计算。

  　　2、理解独立随机变量和的概念(和数学假设)，推导独立随机变量有限和的分布函数和矩母函数。

  　　3、定义和解释复合泊松风险模型、复合二项式风险模型、复合几何风险模型，并推导出指数/混合指数严重性和伽玛(Erlang)严重性的分布函数、概率函数、均值、方差、矩母函数和概率母函数，计算独立复合泊松随机变量和的分布。

  　　4、理解卷积的使用，并使用卷积和递归关系计算复合风险模型的分布函数和概率函数。

  　　5、定义止损再保险，计算指数和指数严重度混合的(平均)止损保费，并在数字示例中比较原始保费和止损保费。

  　　6、当索赔数量属于(a，b，0)类分布时，理解并使用潘杰公式，使用潘杰递归法推导/评估总索赔的概率函数。

  

  　　7、直观地解释个人风险模型，当假设团体中每个人的利益具有确定性变量时，计算团体寿险/非寿险保单的预期损失(以及方差)。

  　　8、导出一组保险单的复合泊松近似(作为近似的个体风险模型)，

  　　9、理解/描述经典盈余过程破产模型，并在泊松过程的假设下，计算特定时间段内出现的风险数量的概率。

  　　10、推导经典复合泊松盈余过程的矩母函数，计算和解释调整系数的重要性，并利用指数和混合指数索赔严重性的Lundberg不等式。

  　　11、通过求解指数索赔额严重性和指数索赔额严重性混合的相应积分微分方程，导出破产概率psi(u)的解析解。

  　　12、定义离散时间盈余过程，并在数值示例中(使用卷积)计算无限破产概率psi(u，t)。

  　　13、推导Lundberg方程，并解释在考虑再保险方案的情况下调整系数的重要性。

  　　14、理解延迟索赔的概念和保留的需要，并将索赔数据呈现为三角形(最常用的方法)，通过将当前数据与过去(经验)数据进行比较来填充下方的三角形。

  　　15、当考虑通货膨胀时，解释差异并调整链梯法。

  　　16、描述每项索赔的平均成本方法和项目最终索赔额，计算所需准备金(通过使用索赔数据表)。

  　　17、使用损失率来估计最终损失和未决索赔。

  　　18、描述Bornjuetter‐Ferguson方法(理解预计损失率与预测方法的组合)，使用上述方法计算修订后的最终损失(利用可信度因子)。

  　　利物浦大学本科金融数学专业数学风险理论考试复习的内容比较多，同学一定要在考前合理规划时间，确保上述知识要点都能巩固到位。如果同学有还没掌握的内容，可以让我们的老师详细讲解。

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