400-640-8558
Toggle Menu

加拿大麦吉尔大学数学Ordinary Differential Equations重点是什么?

老师能帮忙总结一下麦吉尔大学Ordinary Differential Equations的重点吗?这门课对我来说有点难,我想先整理一份知识大纲或重点摘要,然后找时间多预习和复习,麻烦老师了!

最佳答案
  • 课程顾问-Lea
    课程顾问-Lea 2022-08-19 15:11:19
    立即咨询

    加拿大麦吉尔大学Ordinary Differential Equations课程介绍了一阶常微分方程,内容涉及基本数值方法。同时涵盖了线性微分方程、拉普拉斯变换,以及级数解。课程的目的是让同学理解为什么会有这样的方程,为什么会有这么多类型的常微分方程。同学会学习各种解决这类方程的策略,既涉及到精确方法,又涵盖了图形和数值方法。课程有以下重点内容。

    一、课程重点

    1、预备知识:定义,阶,解,初值问题,线性和非线性常微分方程。

    2、一阶方程:线性和齐次方程;全微分方程;积分因子;伯努利方程;正交轨迹;解的存在唯一性。

    3、二阶方程和高阶线性方程:特殊情况y " =F(x,y '), y " =F(y, y ');二阶和高阶线性方程;降阶,函数的线性相关,朗斯基行列式;齐次线性方程;补解和特解;待定系数法、参数变化法;欧拉方程;存在唯一性定理。

    4、拉普拉斯变换:线性,唯一性;移位定理;导数的变换;变换的导数;线性微分方程的应用:阶跃函数;不连续强迫项;卷积定理;积分方程。

    5、二阶线性方程的级数解:普通点附近的解;奇点;正则奇点附近的解;Frobenius方法。

    6、O.D.E线性系统:存在性和唯一性;特征值和特征向量解;对角化;指数法和基本矩阵法。

    加拿大本科数学ordinary differential equations

    二、学习目标

    1、使用方向场和等倾线可视化解决方案。

    2、使用欧拉方法或其他适当的基本数值方法求得近似解。

    3、用积分因子法求解一阶线性常微分方程。

    4、求解精确的微分方程。

    5、求解常系数二阶线性初值问题(IVP ),驱动项为指数倍多项式,如果输入为正弦,计算振幅增益和相移。

    6、使用特征值、特征向量和矩阵指数求解一阶线性系统。

    7、将一阶系统与高阶常微分方程联系起来。

    8、求一些常微分方程的级数解。

    以上就是对加拿大麦吉尔大学Ordinary Differential Equations课程重点的总结,希望能对同学的后续学习有帮助。

其他答案

同步课件辅导作业补习论文指导选课指导Appeal申诉入学内测/面试培训


添加微信【kaoersi03】(备注官网)申请试听,享专属套餐优惠!

客服微信

kaoersi03

解决学业难题!1v1线上辅导——

复制成功

微信号: kaoersi03

备注“官网”享专属套餐优惠!