请问华威大学MA133微分方程考试应该如何准备复习?我们马上就考试了,但是前面我一直在忙别的就忘了复习这门课,现在时间稍微有点来不及,想让老师帮忙总结一下考点可以吗?
华威大学MA133微分方程课程涵盖了简单的微分和差分方程及其解的方法,说明了定性理解这些解的重要性,并介绍了相平面分析方法。同学应该学会解决各种简单的微分方程(一阶、线性二阶和一阶方程的耦合系统),并解释其定性行为,对于简单的差分方程也是如此。这样就应该可以顺利通过考试。具体来说,同学在考前复习时可以着重关注以下内容。
一、一阶常微分方程
1、平凡一阶
2、存在性和唯一性
3、一阶线性方程及实例
4、替代方法
5、方向场
6、自治一阶常微分方程
二、二阶常微分方程
1、一般齐次方程
2、常系数线性二阶方程
3、质量/弹簧系统
4、非齐次线性二阶方程
三、差分方程
1、动机(数值方法)
2、一阶齐次线性差分方程
3、二阶线性方程
4、一阶自治非线性方程
四、一阶线性常微分方程系统
1、常系数耦合2X2线性系统
2、相图和变量变化
3、二元函数与线性化
五、进一步讨论
1、三维系统
2、混沌
3、非自治二阶微分方程
同学可以将上述内容作为华威大学MA133微分方程考试复习的框架,有关以上考点的细节我们之后会进一步介绍。