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我们是一家可以辅导Calculus I MATH125微积分的机构。
同学你好,我们的有老师可以辅导微积分,老师都是有5-10年授课经验的,而且我们会有专门的教学部对于老师的授课质量进行把关,所以同学对于授课质量首先可以放心。美国留学生的微积分课程我们辅导过非常多,积累了丰富的授课经验。
课程目标和学习成果:
数学125是面向工程,科学和数学学生的第一学期微积分的入门课程,重点是理解,解决问题和建模。 完成课程后,学生将:
使用导数分析和绘制代数和先验函数;
选择模型和差异化技术,并将其应用于涉及但不限于优化和相关费率的应用;
应用微积分的基本定理评估积分;
使用估算技术来估算变化率,面积和总变化率。
我们就简单说下同学说的反函数Inverse Functions吧~
一个函数被调用面对面相遇如果没有两个值xx生产同样的yy。从数学上来说,这和说,
f(x一)≠f(x2)wheneverx一≠x2f(x一)≠f(x2)wheneverx一≠x2
因此,如果我们在函数中插入不同的值,就会得到不同的函数值,那么函数就是一对一的。
有时,如果我们看到一个不是一对一的函数,就更容易理解这个定义。让我们来看看一个不是一对一的函数。功能f(x)=x2f(x)=x2不是一对一的,因为两者都是f(−2)=四f(−2)=四和f(2)=四f(2)=四。换句话说,有两种不同的值xx产生相同价值的yy。请注意,我们可以转向f(x)=x2f(x)=x2如果我们把自己限制在0≤x%3C∞0≤x%3C∞。这有时可以通过函数来完成。
显示一个函数是一对一的通常是乏味和/或困难的。在大多数情况下,我们将假设我们在本课程中要处理的函数是一对一的,或者我们已经限制了函数的定义域,使其成为一对一的函数。
现在,让我们正式定义什么是反函数。给定两个一对一的函数f(x)f(x)和g(x)g(x)如果
(f∘g)(x)=xA普通D(g∘f)(x)=x(f∘g)(x)=xA普通D(g∘f)(x)=x
然后我们说f(x)f(x)和g(x)g(x)公亩倒置彼此的。更具体地说,我们会说g(x)g(x)是相反的属于…的f(x)f(x)并用表示
g(x)=f−一(x)g(x)=f−一(x)
同样,我们也可以说f(x)f(x)是相反的属于…的g(x)g(x)并用表示
f(x)=g−一(x)f(x)=g−一(x)
我们使用的符号实际上取决于问题。在大多数情况下,两者都是可以接受的。
对于本节开始的两个函数,我们可以编写以下两组符号中的任何一组。
f(x)=3x−2f−一(x)=x3+23g(x)=x3+23g−一(x)=3x−2f(x)=3x−2f−一(x)=x3+23g(x)=x3+23g−一(x)=3x−2
现在,注意逆的符号。“-1”不是指数,尽管它看起来确实像指数!当处理反函数时,我们必须记住这一点
f−一(x)≠一f(x)
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