澳大利亚悉尼大学STAT5002课程重点总结

澳大利亚悉尼大学STAT5002课程的目的是向学生介绍基本的统计学概念和方法，以便进一步学习。课程特别关注了与统计数据分析和数据挖掘有关的方法的发展。讨论了许多有用的统计模型，并开发了面向计算机的估算程序。同时，课程还讨论了用于大型数据集分析的平滑和非参数概念。学生将通过R计算语言来处理所有相关的计算问题。STAT5002课程重点内容总结如下。

一、内容重点

1、图形和数字

2、概率；随机变量

3、均值测试；比例测试

4、拟合优度测试；置信区间

5、二元数据；多元线性回归

6、模型选择；逻辑回归和非参数回归

7、贝叶斯推理

二、评估重点

1、使用R统计计算环境获得数据的数字和图形摘要，并执行各种统计计算

2、通过五数概括、平均值、方差和标准差、相关系数、箱线图、直方图和散点图解释单变量和双变量数据

3、使用从概率的三个公理导出的方法来计算简单事件的概率

4、理解随机变量的概念以及期望值和方差的含义

5、应用二项式分布作为离散数据的模型

6、使用正态分布作为连续数据的模型

7、理解中心极限定理

8、理解假设检验和p值的概念，以寻找支持或反对简单零假设的证据，特别是使用二项式检验来检验比例，单侧或双侧z检验、t检验或符号检验来推断总体均值

9、对简单的拟合优度问题使用卡方检验

10、理解置信区间的概念

11、理解基于频率的推理和贝叶斯推理之间的根本区别

12、找出最小二乘回归线，作为描述二元数据中线性关系的一种方式

13、用R分析多元数据

14、使用一般f检验作为在两个嵌套回归模型之间进行选择的主要工具

15、通过标准诊断图(箱线图、散点图、Q-Q图、库克距离图、杠杆与残差图)，通过影响测量(杠杆值、库克距离)，评估回归模型中的模型假设和异常值检测

16、应用多元线性回归并在理解R2和调整后的R2

17、计算并解释线性回归中所有参数的置信区间

18、通过使用f检验、t检验、AIC或BIC，通过完全搜索或通过使用逐步程序(向后、向前、逐步)来使用模型选择

19、应用多项式回归模型，应用逻辑和非参数回归。

同学了解了悉尼大学STAT5002课程重点之后，就可以进一步明确自己的学习目标了。无论是课程预习还是复习，同学都可以将上述内容作为框架，进行学习规划和安排。