英国华威大学本科概率论考前复习重点梳理

英国华威大学本科概率论课程介绍了测度论概率的一些基本结果，同时研究了离散时间鞅理论。课程的目的是为概率及其应用的进一步研究提供坚实的基础。同学可以在概率论考试前，重点复习以下内容。

一、关键主题

1、独立性和零一定律

2、随机变量序列的收敛模式

3、极限定理：大数定律(LLN)和中心极限定理(CLT)

4、条件和离散时间鞅

二、复习目标

1、理解随机序列的不同收敛模式以及这些不同模式之间的关系；

2、用特征函数法陈述和证明中心极限定理，并理解如何应用这一结果；

3、理解离散时间鞅的一些基本结果，例如鞅收敛定理和可选停止定理，并展示这些结果如何用于获得简单随机游动的各种特征；

4、理解与独立性和零一定律相关的概念，并能够在简单的环境中运用这些概念。

三、复习材料

1、Probability with martingales(by D. Williams 1991)

2、Probability theory: a comprehensive course(by Achim Klenke 2013)

3、Foundations of modern probability(by Olav Kallenberg 2002)

4、Probability Essentials(by Jean Jacod; Philip Protter 2004)

5、Probability: theory and examples(by Richard Durrett 2010)

英国华威大学本科概率论考试的试卷将设置四个问题，其中得分最高的三个问题将用于计算最终考试成绩。同学可以参考上述内容来准备考前复习。