滑铁卢大学MATH135和MATH137课程重点内容全面梳理

滑铁卢大学MATH135课程通过学习数学的基本代数系统，介绍了数学语言和证明方法，内容涉及整数、整数模n、有理数、实数、复数和多项式。MATH137课程则旨在加深学生在高中所学到的微积分知识，重点将放在理解概念和证明结果上。下面是对这两门课程的重点内容梳理。

一、MATH135

1、数学语言：语言、集合、陈述和否定、量词和量词语句、嵌套量词。

2、数学命题的逻辑分析：真值表与否定、合取与析取、逻辑运算符和代数等。

3、证明数学命题：对位证明、反证法、证明当且仅当命题等。

4、数学归纳法：求和、乘积和递归符号，归纳法证明、二项式定理、强归纳证明。

5、集合：集合符号、集合操作、集合的子集、集合相等。

6、最大公约数：最大公约数、正确性证明和Bézout引理、扩展欧几里得算法等。

7、二元线性丢番图方程：二元线性丢番图方程，如何在两个变量中找到所有解。

8、同余与模运算：同余和余数、线性刻画、非线性刻画，同余类和模算法等。

9、RSA公钥加密方案：公开密匙加密、RSA方案实现、验证RSA方案的有效性。

10、复数：共轭和模量、复平面与极坐标形式、德莫弗定理、平方根与二次公式等。

11、多项式：多项式运算，复多项式的根与代数基本定理，实多项式与共轭根定理等。

二、MATH137

1、序列和收敛；极限规则；隐式序列；单调收敛。

2、收缩映射；级数-几何级数，比率测试。

3、极限与连续性。3 theorems，分段函数。

4、函数的极限，渐近线；导数；微分法则。

5、反导数线性近似，牛顿法。

6、中值定理，凹度。

7、优化，曲线绘制。

8、牛顿插值，麦克劳林多项式。

9、泰勒多项式、余数定理。

10、Big-O符号，使用Big-O。

11、近似方法。

以上就是对滑铁卢大学MATH135和MATH137课程重点内容的梳理啦。如果有同学在学习这两门课的过程中遇到问题无法解决，可以直接问我们，我们会第一时间为同学进行解答。