Alevel数学考试内容要点解析(爱德思A-level纯数概念)

　　A-level数学有纯数、力学和统计学两个内容，在这两个内容中，包含了很多重要的数学概念，下面是考而思帮大家整理的一些概念要点，准备考试的同时，可以根据这些重要概念检验自己的复习情况如何。

　　1.证明

　　证明;演绎法中的含义和证明;集合和区间符号

　　2.指数和幂

　　指数简介;将一个数写成另一个数的幂;基本运算;合理化分母

　　3.二次方程式论

　　分解和求解二次方程;配方;联立方程;线性不等式;二次不等式;隐形二次曲线;

　　3.多项式

　　多项式除法和因式定理

　　4.图形和函数

　　标准图表;绘制立体图;绘制四次图;图形和函数的变换

　　5.直线

　　直线介绍;平行线和垂直线

　　6.圆

　　圆的方程;圆的切线和法线

　　7.指数和对数

　　对数简介;对数定律;求解指数方程;求解对数方程

　　对数图;指数建模;e和自然对数;指数生长;指数微分(kx)

　　8.二项式

　　二项式展开简介;进一步二项式展开

　　9.三角法

　　方程和三角恒等式;已知一个三角量，求另一个三角量;进一步求解三角方程;解三角方程

　　10.向量

　　共线向量;使用向量的几何问题;向量的大小和方向

　　11.微分

　　x的幂的基本微分;微分(切线和法线);与基本原则的区别;寻找和分类静止点;与基本原理的进一步区别;微分中的逐次逼近;微分建模;实际微分问题

　　12.积分

　　曲线和x轴之间的面积;定积分;集成简介;解微分方程

　　13.动力学

　　变加速度;STVT;推导苏瓦方程;苏瓦特简介;重力作用下的运动

　　14.力和运动

　　一维和二维中的牛顿第二定律(F=ma);分解垂直力

　　15.连通粒子

　　滑轮上的粒子;水平连接粒子

　　16.抽样

　　抽样技术

　　17.统计图表

　　累积频率图;直方图

　　18.位置和分布的测量

　　离群值和清理数据;平均值和分布;

　　19相关和回归

　　20.离散随机变量

　　离散随机变量;计算二项式概率;累积二项式概率

　　21.假设检验

　　单尾二项式假设检验;双尾二项式假设检验;假设检验中的临界区域;涉及尝试和改进的考试问题

　　22.序列和系列

　　算术序列;几何序列;几何序列的无穷和;归纳序列

　　23.有理函数和部分分数

　　进一步多项式除法

　　有理函数;部分分式

　　24.一般二项式展开

　　25.函数

　　复合函数;领域和范围;映射;函数的逆;函数的多重变换;草图模数函数;模数不等式

　　26.三角法

　　弧度、扇形和三角形;反向触发函数;复合角度公式;双角度公式;rcoxa和Rsinxa;小角度近似;用倒数三角函数解方程;进一步互易触发函数和证明

　　27.微分

　　链式法则;乘积规则;商数法则;微分触发函数;链式法则;隐函数微分

　　28.积分

　　标准积分;Trig集成的方法;替代整合;部分积分法;使用部分分数的积分

　　部分分数的进一步积分;标准积分;整合-选择正确的方法;曲线和y轴之间的面积;两条曲线之间的区域

　　29.矛盾证明

　　30.凸性、凹性和拐点

　　31.参数方程

　　简介;参数微分;参数积分

　　32.关联变化率

　　33.积分

　　进一步整合和区域;微分方程-分离变量

　　34.数值方法

　　定点迭代;通过改变符号来定位根;牛顿拉夫森方法;梯形法则与数值积分

　　35.三维向量

　　36.运动学

　　二维恒定加速度;二维可变加速度;水平投射的粒子;抛射体的轨迹

　　37.力和运动

　　三维向量;解决非垂直力;二维静态物体;有摩擦力的斜坡上的力

　　38.时刻简介;非均匀棒;二维矩;

　　39.统计数据概率和文氏图;文氏图上的条件概率;树形图的条件概率;进一步条件概率

　　40.正态分布

　　正态分布-计算概率;正态分布-计算未知的均值和方差;逆正态分布;样本均值的假设检验;二项式分布的正态近似

　　41.相关和回归

　　相关性假设检验

　　以上是全部内容分享，希望对同学们有帮助。复习时还有不懂的概念，可以找考而思的一对一A-level课程指导老师咨询!