新南威尔士大学MATH1081期末考试重难点汇总

新南威尔士大学MATH1081离散数学课程的目的是提高你的研究、调查和分析思维能力。期末考试将要求你基于逻辑论证和数学语言，展示你的数学问题解决技能。此外，你需要在解决问题时写出清晰且有逻辑的论点来展示你的沟通技能。为了帮助你做好考前复习准备，我们整理了MATH1081期末考试的重点难点，一起来看一下吧！

1、集合和函数

集合，子集，幂集。等式，基数。

集合运算：并、交、差、笛卡尔积。

通用集，补集。

罗素悖论。

函数。域、共域和值域。箭头图。

顶函数和向下取整函数。集合的象和逆象。内射、满射和双射函数。

函数组合、逆函数。

2、整数、模运算和关系式

素数和整除。

算术基本定理。

欧几里德算法。

模运算。

求解线性同余。

自反性、对称性和传递性。

等价关系。

偏序集和哈塞图。

3、逻辑和证明

证明vs直觉。直接证明。

全称命题的证明、存在命题的证明。

量化命题的否定。

对置证明法，间接证明法，矛盾证明法。

数学归纳。

命题，连接词，复合命题。

真值表。同义反复，偶然性，逻辑等价。

4、计算和概率

计算和概率。

乘法法则、加法规则。

包含-排除原理、鸽笼原理。

排列和组合。

二项式和多项式定理。

递归关系、递归定义的集合和函数。

5、图表

基本术语。简单图表，Kn。有向图，子图，补图。握手定理。

二分图，Km, n。

邻接矩阵和关联矩阵。

同构，同构不变量。

欧拉和汉密尔顿路径。连通图，连通分量。

平面图。欧拉公式。对偶图。库拉托夫斯基定理。

树，生成树。

加权图。最小生成树。Kruskal和Dijkstra算法。

以上就是MATH1081期末考试的重点难点。如果有同学需要更有针对性的新南威尔士大学考试复习建议，可以随时和我们联系，我们会及时为你答疑解惑。