澳洲ANU大学数学专业MATH2322课程辅导

　　MATH2322是ANU(澳洲国立大学)数学本科专业的必修课程之一。课程全称为“高等代数1：群、环和线性代数”，这门课程算是数学专业的一门基础课，主要会介绍现代代数的一些核心概念。课程也会引导学生学习代数的其他核心领域。下面我们来介绍详细的课程内容。

　　一、课程概述

　　高等代数1课程会让学生接触伽罗瓦理论、代数拓扑和代数几何等主题，除了数学专业，它也可以为理论计算机科学、物理学以及工程学等其他领域提供了重要的数学工具。

　　二、主要内容

　　1.核心主题(包含群、环理论)

　　①群论：置换群;抽象群、子群、循环群和二面体群;同态;陪集，拉格朗日定理，商群;群体行动;西洛理论。

　　②环论：环和域，多项式环，因式分解;同态，因子环。

　　2.附加主题

　　①线性代数-酉矩阵，埃尔米特矩阵，标准形式。

　　②有限生成阿贝尔群的无模模，表示，分类。

　　注意，这门课程是荣誉水平课程，强调数学的严谨性和证明，从抽象的角度发展现代代数。

　　三、课程学习成果

　　在你成功完成这门课程学习以后，基本可以具备以下重点知识和专业技能：

　　1.能解释高等代数的基本概念，如群和环，以及它们在现代数学和应用背景中的作用;

　　2.可以展示高级代数技术的准确和有效的使用;

　　3.能通过分析、证明和解释高等代数中的概念来展示数学推理能力;

　　4.能够运用应用于物理、工程和其他数学领域的高级代数技术解决问题。

　　四、课程评估构成

　　1.Regular assignments (40) [LO 1,2,3,4]——常规性评估

　　2.Mid semester exam (20) [LO 1,2,3,4]——期中考试

　　3.Final exam (40) [LO 1,2,3,4]——期末考试

　　注意，要学习这门课程，ANU要求学生必须先完成MATH1116课程，且成绩至少达到60分。

　　如果对这门高等代数课程学习有疑问，同学们可以随时在后台给我们留言，让考而思的专业课程补习老师为你一对一讲解课程!