留学生离散数学补习：剑桥大学离散数学课程知识点复习

　　离散数学课程是数学专业的一个核心领域，但是学起来并不轻松。在大学阶段，很多同学常常都面临离散数学课程或者作业问题。最近刚好有同学咨询剑桥大学课程，下面我们就来看剑桥大学的离散数学课程主要内容都有哪些。

　　一、课程核心要点

　　Lecture 1：简介;证明;含义;反证;肯定条件式;双重含义;可分性。

　　Lecture 2：可分性;同余;通用量化;平等;连词。

　　Lecture 3：存在量化;析取。

　　Lecture 4：费马小定理;否定;反证;矛盾证明。

　　Lecture 5：自然数;幺半群;交换性;半环;消除;逆;整数;基本原理;环;字段;独特的存在;除法定理和算法。

　　Lecture 6：模运算;集合;集合对象;理解力;公约数集;gcd欧几里德算法。

　　Lecture 7：gcd欧几里德算法;gcd的属性;欧几里德定理。

　　Lecture 8：扩展的欧几里德算法;整数线性组合;Diffie-Hellman加密方法:共享密钥，密钥交换。

　　Lecture 9：数学归纳法;算术基本定理;欧几里得的素数的无限性。

　　Lecture 10：集;外延性;子集和超集;分离原则;罗素悖论;空集;基数;幂集公理;幂集的基数。

　　Lecture 11：布尔代数;双线性型;有序数对;积;并集。

　　Lecture 12：并集;强连通关系;卡诺图;不相交集合;集合对应关系。

　　Lecture 13：关系;内部图表;关系外延性;关系构成;关系和矩阵。

　　Lecture 14：有向路劲;邻接矩阵;预序关系;自反传递闭包。

　　Lecture 15：部分函数;函数;归纳定义。

　　Lecture 16：归纳定义;双射;撤回;各节;相等的基数。

　　Lecture 17：等价关系;设置分区;双射微积分。

　　Lecture 18：双射演算;有限基数;特征函数;无限公理;满射;可枚举性。

　　Lecture 19：不可数和无界基数;选择公理;注射;正向和反向图像;替换公理;集合索引结构;基础公理。

　　二、作业重点

　　如果对离散数学相关内容掌握得不是很好，同学们在课下可以多找一些重点作业题目去练习。比如下面这些问题都可以：

　　1.集合问题;

　　2.关系、部分函数和函数问题;

　　3.双射与等价关系;

　　4.满射、注入与可数性问题

　　5.证明问题;

　　6.数字问题;

　　7.数字拓展问题;

　　8.论归纳法问题。

　　以上是全部内容分享。对离散数学课程学习有任何疑问，同学们都可以直接找到考而思的一对一课程补习老师同步辅导课程!