AP统计学辅导｜AP统计学课程内容及考试重点

AP统计学是一门涉及数据分析和概率推断的高阶数学课程，旨在培养学生对统计学原理的理解和应用能力，以及在解决实际问题时的批判性思维和分析技巧。下面将详细介绍AP统计学课程的内容以及考试的重点。

一、AP统计学课程内容

• 第 1 单元：探索单变量数据

你将了解统计学家如何处理变量，并练习表示数据、描述数据分布以及根据理论分布得出结论。

主题如下：

分类变量和定量变量的变化

使用表格或图表表示数据

计算和解释统计数据

描述和比较数据分布

正态分布

这部分占考试分数的15%-23%。

• 第 2 单元：探索两变量数据

你将在已学知识的基础上，表示双变量数据、比较分布、描述变量之间的关系以及使用模型进行预测。

主题如下：

比较两个分类变量的表示方法

计算两个分类变量的统计量

使用散点图表示二元定量数据

描述二元数据中的关联并解释相关性

线性回归模型

残差和残差图

线性偏离

这部分占考试分数的5%-7%。

• 第 3 单元：收集数据

你将了解研究设计，包括随机化的重要性。你将了解如何解释精心设计的研究结果，以得出适当的结论和概括。

主题如下：

规划研究

抽样方法

抽样方法中的偏差来源

设计实验

解读实验结果

这部分占考试分数的12%-15%。

• 第 4 单元：概率、随机变量和概率分布

你将学习概率的基础知识，并了解作为统计推断基础的概率分布。

主题如下：

使用模拟来估计概率

计算随机事件的概率

随机变量和概率分布

二项分布

几何分布

这部分占考试分数的10%-20%。

• 第 5 单元：抽样分布

随着对抽样分布的理解加深，你将为估计群体特征和量化置信度奠定基础。

主题如下：

从同一人群中收集样本的统计差异

中心极限定理

有偏和无偏的点估计

样本比例的抽样分布

样本均值的取样分布

这部分占考试分数的7%-12%。

• 第 6 单元：分类数据推断：比例

你将学习分类变量比例的推断程序，为理解统计推断打下基础，你将在整个课程中继续探索这一概念。

主题如下：

构建和解释人口比例的置信区间

设置并进行人口比例检验

解释 p 值并证明关于人口比例的说法的合理性

显著性检验中的第一类和第二类错误

置信区间和两个比例差的检验

这部分占考试分数的12%-15%。

• 第 7 单元：定量数据推断：平均数

你将在第6单元推断课程的基础上，学习分析定量数据以推断总体均值。

主题如下：

构建和解释群体均值的置信区间

设置并进行群体均值检验

解释p值并证明关于总体均值的说法的合理性

置信区间和两个总体均值差的检验

这部分占考试分数的10%-18%。

• 第 8 单元：分类数据推断：秩方

你将学习秩方检验，当存在两个或多个分类变量时，可以使用秩方检验。

主题如下：

拟合优度的卡方检验

同质性卡方检验

独立性的卡方检验

为分类数据选择合适的推理过程

这部分占考试分数的2%-5%。

• 第 9 单元：定量数据推断：斜率

你将了解回归模型的斜率并不一定是真正的斜率，而是基于抽样分布中的单个样本，你还将学习如何构建置信区间并对该斜率进行显著性检验。

主题如下：

回归模型斜率的置信区间

设置并进行回归模型斜率检验

选择适当的推理过程

这部分占考试分数的2%-5%。

二、AP统计学考试重点

AP统计学考试旨在评估学生对统计学原理和应用的掌握程度。考试分为两部分：选择题和自由回答。

• 第一部分：选择题

40 道题 | 1 小时 30 分钟 | 占考试成绩的 50%

• 第二部分：自由回答

6 道题 | 1 小时 30 分钟 | 占考试成绩的 50%

1、A 部分

1 道主要侧重于收集数据

1 道主要侧重于探索数据

1 道主要侧重于概率和抽样分布

1 道以推理为主的试题

1 道结合2个或多个技能类别的试题

2、B 部分

1 个调查任务，评估多个技能类别和内容领域，侧重于在新情境中或以非例行方式应用技能和内容。

考试重点主要包括以下几个方面：

a. 数据收集和组织技巧；

b. 描述性统计学的概念和应用；

c. 概率的基本概念和计算方法；

d. 推论统计学的方法和工具；

e. 回归分析的理解和应用能力；

f. 独立性和相关性的判断和分析；

g. 抽样分布和统计推断的理解和计算。

总之，AP统计学课程涵盖了统计学的基本原理和应用技巧，旨在培养学生的数据分析能力和批判性思维。通过学习这门课程，学生将获得解决实际问题的统计工具，并为未来的学术和职业发展打下坚实的基础。考生在备考期间应重点关注课程内容，并进行大量的练习和实践，以有效准备AP统计学考试。此外，我们可以随时为你提供AP统计学辅导，有需要的同学直接联系我们即可在第一时间获得帮助。