西交利物浦大学应用数学大二核心课程概要

数学是现代世界的基础，也是科学、技术、商业和金融的基础。在西交利物浦大学应用数学专业中，你将学习基本的数学主题以及一系列应用。以下是西交利物浦大学应用数学大二核心课程概要，希望对你有所帮助。

一、CPT105 Java编程导论

• 课程目标

- 介绍使用计算机解决问题的概念和原则；

- 讨论如何构建适当的算法来解决某些类型的问题；

- 展示高级编程语言设计的基本原则；

- 为学生提供使用高级编程语言实现算法的经验和信心。

• 学习成果

1、使用高级计算机编程语言有效地设计、编写、编译、测试、调试和执行计算机程序。

2、理解并应用面向对象编程的核心原则（包括抽象、封装和继承）来构建有效、健壮和可维护的程序。

3、在计算机程序的设计过程和文档编制中应用专业的方法。

二、MTH106 应用数学方法导论

• 课程目标

- 认识和求解可溶常微分方程中的常见方程。

- 为数学应用中遇到的一些标准偏微分方程的基本求解方法打下基础。

- 介绍用于求解微分方程和其他数学应用的一些基本工具，如傅里叶级数和矩阵方法。

• 学习成果

1、求解基本常微分方程，包括一阶方程组。

2、熟悉傅里叶级数的概念及其在解偏微分方程中的潜在应用。

3、求解简单的一阶偏微分方程。

4、使用变量分离法求解二阶线性偏微分方程的基本边界值问题。

三、MTH107 高级线性代数

• 课程目标

本课程将介绍线性空间的一般概念和理论，以及线性代数在科学和工程领域的应用。同时，课程还将向学生介绍现代数学的关键主题之一：数学对象和结构的分类。完成课程后，学生将为进一步学习抽象代数、数值分析、科学计算和多元统计等主题做好充分准备。

• 学习成果

1、认识向量空间和它们之间的线性变换。

2、用几何术语解释 R^2 和 R^3 的线性变换。

3、确定线性方程组解的结构。

4、将线性变换从一种表示法转换为另一种表示法。

5、使用内积空间的理论和技术解决问题。

6、利用线性变换解决问题并证明简单结果。

四、MTH108 动态建模

• 课程目标

本课程将帮助学生发展解决问题的系统方法，让学生体验在小组中有效工作的经验，并培养学生的书面表达能力。同时，学生将进一步了解用于构建、分析、评估和解释数学模型的方法。

• 学习成果

1、分析一个简单问题并着手解决。

2、更广泛地使用基础数学知识。

3、建立简单的数学模型并批判性地评估简化假设。

4、使用初等微分方程的技巧来解决人口动力学问题。

5、将数学建模方法应用于生态学和其他领域的问题。

五、MTH113 概率论与统计学导论

• 课程目标

概率论与统计学理论在数学、科学、医学、工程学等各个领域的未来学习中发挥着基础性作用。本课程将首先介绍单变量和双变量数据的统计数据分析。然后正式介绍概率、随机变量及其概率分布的概念，以及常用的离散和连续随机变量（分布），重点学习每种分布的关键属性。最后将概率分布理论与统计数据分析中的抽样分布联系起来。

• 学习成果

1、用数字和图形描述单变量数据。

2、用数字和图形描述二变量数据。

3、定义各种概率的概念并进行计算。

4、解释并计算随机变量的概率、期望、方差和协方差。

5、处理常用的分布，如伯努利分布、二项分布、几何分布、均匀分布、泊松分布、指数分布和正态分布，并进行与之相关的各种计算。

6、理解抽样分布的概念，并能计算与样本平均数和样本比例有关的概率。

六、MTH117 分析 1

• 课程目标

本课程旨在提供对实数分析原理的基本理解。

• 学习成果

1、阐述实分析的定义和定理。

2、提出主要定理的证明。

3、在简单的例子中应用这些定义和定理。

4、为从未见过的简单结果建立自己的证明。

七、MTH118 分析 2

• 课程目标

本课程旨在提供对实数分析原理的基本理解。

• 学习成果

1、阐述实分析的定义和定理。

2、提出主要定理的证明。

3、在简单的例子中应用这些定义和定理。

4、为从未见过的简单结果建立自己的证明。

八、MTH122 抽象代数导论

• 课程目标

- 介绍一些常用的数学结构。

- 提供有关算术和群论基本结果的知识。

- 帮助从具体数学思维过渡到抽象数学思维。

- 介绍在很大程度上依赖抽象数学的应用，如数据加密。

- 展示代数结构如何用于统一不同的数学主题。

- 培养学生阅读和撰写数学证明的能力。

- 丰富学生的数学词汇。

• 学习成果

1、将欧几里得算法应用于整数。

2、掌握基本数学概念，如关系和排列组合。

3、使用模块算术解决与密码学和编码理论有关的问题。

4、认识并处理常见的代数结构（如群、子群和同态）和构造（如群的笛卡尔积）。

5、找出同态的像和核，并（在简单情况下）说明两个结构是否同构。

6、应用群论的基本结果，如拉格朗日定理。

以上就是西交利物浦大学应用数学专业大二核心课程的内容概要。如果你在学习上述课程时遇到问题，随时可以联系考而思的课程顾问，及时获得有针对性的西交利物浦大学课程辅导。通过一对一辅导，你将尽快解决课业难题，充分掌握课程重点，全面消除学习难点，从而有更好的学业表现。