贝叶斯方法MAS8384

课程内容：

贝叶斯推断法为以连贯一致的方式综合不同来源的信息提供了一种理想的方法。近年来，我们在应用贝叶斯统计推断法解决药物开发、语音识别和信用卡欺诈检测等领域的各种问题方面取得了巨大进步。这得益于计算算法的发展，这种算法可以在复杂的模型中找到后验分布。本课程将首先介绍贝叶斯推理的原理，然后讨论计算复杂模型后验分布的基本实际问题。一些现代贝叶斯计算方法提供了基于模拟的解决方案，其背后的理论将使用 R 进行开发和实践。

具体而言，本课程旨在让学生掌握以下知识和技能：

- 了解贝叶斯推理方法的原理，并获得应用贝叶斯规则将先验分布更新为使用似然函数的后验分布的经验。

- 了解近似后验分布的一些现代贝叶斯计算方法背后的理论，并获得在 R 中应用这些方法解决各种应用问题的实际经验。

课程大纲：

- 共轭贝叶斯推断。

- 非共轭模型。

- 马尔科夫链蒙特卡罗（MCMC）：吉布斯采样、Metropolis-Hastings 采样、切片采样等方法；混合和收敛评估。

- 后验。

- 应用，如线性模型、广义线性模型、混合模型、隐马尔可夫模型、动态线性模型、高斯过程回归。

- 使用 R 进行计算。