有限元建模和数值方法CEGE0038

课程内容：

本课程将介绍有限元建模和分析的基础。课程主要内容如下：能量法（变分公式）、Galerkin弱表述、元素和形状函数的选择（一致性、准确性、效率）；网格生成；等参元素；时间步进方法（隐式方法、显式方法、稳定性）；微分方程的有限差分近似；应用于不同工程领域的一维和二维模型：结构力学和动力学（梁、框架、扭转、板、膜、振动）、热/流体流动、土壤力学等；非线性问题；有限元近似的局限性：剪力和薄膜锁定、简化积分、沙漏现象；有限元软件的使用。

学习成果：

1、了解如何使用不同类型的有限元对一维和二维结构进行离散，如何组装有限元以及如何求解所得方程（静力学和动力学）。

2、了解如何使用Galerkin和能量法获得边界值问题的近似解。

3、了解有限元近似的局限性，如剪力和薄膜锁定、简化积分、沙漏现象和有限元网格的不一致性。

4、了解通过有限元离散获得的常微分方程数值积分的时间步进方法(隐式、显式方法和稳定性)。

5、理解多自由度系统的固有频率、固有模态振型和共振的概念。

6、了解如何使用现代软件进行有限元建模，重点是如何将其输出结果用于抗震设计。

7、了解杆、梁、框架、扭转、热流、流体流动、膜、板的应用情况。