生存模型MATH6143

课程内容：

本课程介绍了在精算实践、生物医学研究和人口统计学中使用的生命周期和事件时间数据分析的一些基本概念和问题。

课程大纲：

1、建模、生存数据和生存模型的概念；审查；生存和危险函数。

2、非参数估计幸存者函数(Kaplan-Meier和Nelson-Aalen估计)；参数生存模型；使用最大似然估计。

3、生存数据的回归模型；比例风险；考克斯回归模型；加速故障时间模型。

4、连续时间、离散状态马尔可夫模型；双态和多态模型；Kolmogorov方程；估计多状态模型的参数。

5、人类死亡率模型；生命表(理论与应用)。

6、死亡率模型的比较：二项式、泊松和多状态模型。使用最大似然法和其他方法进行估计和推断。

7、风险暴露；对应原则；用汇总数据估计风险暴露。

8、死亡率经验的比较；死亡率和标准化死亡率；适用于比较的统计检验。

9、死亡率数据的分级；分级的原因；分级的方法；检验数据的一致性和分级的平稳性。

10、预测人类死亡率的模型。

11、使用R分析寿命和存活数据。

学习成果：

成功完成本课程后，学生将能够：

1、理解人类死亡率的模型，包括如何在各种情况下计算和解释生命表以及预测死亡率的模型。

2、理解生命期数据的关键特征，以及生命期数据的概率模型(生存函数、风险和死亡率)。

3、理解对死亡率原始数据进行分级的必要性，并理解如何将原始死亡率与分级比率标准进行比较。

4、理解生存模型及其估计的理论，以及如何使用R来拟合模型，包括生存函数的Kaplan-Meier估计、参数模型和Cox回归模型。

5、描述和应用死亡率和类似事件的模型，这些模型被指定为连续时间离散状态马尔可夫过程。