博弈与决策ST234

课程内容：

博弈和决策理论在其发展历程中，一直利用数学和概率学的思想来帮助理解、解释和指导人类行为。本课程探讨的问题包括：什么是概率？如何得出结果？当结果不确定时，什么因素会影响决策？当信息不完整或模糊时，会发生什么？这些问题的答案将嵌入理论中，并通过工程、经济、金融、商业、科学、心理学和医学等广泛应用的实例进行说明。

课程大纲：

本课程将介绍如何运用决策理论在不确定的情况下做出理性决策。具体来说，课程包含以下主题：

1、什么是决策理论？

2、规范决策理论：推断和计算、行动和结果、博弈。

3、概率回顾。频率与主观。

4、将现实事件的概率作为长期频率的频率方法。

5、推断。

6、决策。决策空间和决策规则。

7、决策树。

8、偏好。偏好公理、效用函数、风险。

9、规范博弈论：博弈、收益。

10、可分离性、支配性、迭代严格支配。

11、混合策略和纯策略。冯·诺依曼最小最大定理。

12、帕累托最优。

13、纳什均衡、纳什可解。

学习成果：

在课程结束时，学生应能够：

1、分析和比较包括主观概率在内的多种概率替代方法背后的数学和哲学基础。

2、描述规范决策理论的主要特征，并从各种应用实例中分析决策模型。

3、使用数学博弈论进行分析，并了解博弈论在“现实世界”场景中的局限性。

4、用连贯的论证准确传达问题的解决方案。