离散时间金融学MATH5320M

课程内容：

本课程旨在为基于离散时间模型的风险金融市场中金融资产定价开发通用方法。

学习成果：

完成本课程后，学生将能够：

- 描述金融市场中可用的主要工具；

- 应用无套利和均值方差的概念计算单期模型中资产的公允价格；

- 利用资本资产定价模型评估风险回报，并应用套利定价理论；

- 展示对多周期模型中无套利原则的理解；

- 描述Cox-Ross-Rubinstein二项式模型及其应用；

- 理解简单的利率模型；

- 解释有限和无限投资期限之间的根本区别；

- 展示对对数最优投资和凯利法则的理解。

课程大纲：

股票、期权和期货等金融投资具有风险：价格可能下跌也可能上涨。本课程将介绍金融市场的必要数学工具和模型，使投资者能够评估此类资产的价值。完成本课程后，学生将学会如何计算正确的贴现率，以补偿金融工具的风险。

重点在于离散时间下的有效市场模型。课程涵盖标准模型，如资本资产定价模型（CAPM）、套利定价理论、Cox-Ross-Rubinstein模型以及简单的利率模型。无限期投资与有限期投资模型截然不同，课程将结合对数最优投资和凯利法则进行讨论。

完成本课程后，学生将熟悉金融数学的基本理论、工具和术语，并能够运用模型和技术分析现实情况。