鲁棒控制与凸优化EEEN40262

课程内容：

本课程旨在向学生介绍LQG控制的基本原理，以及鲁棒性分析、鲁棒控制律合成及鲁棒控制设计的基本原理。

课程大纲：

1、最优控制

• 线性系统的二次李雅普诺夫函数

• LQR（最优状态反馈）控制

• LQR控制的鲁棒性

• 卡尔曼滤波器（最优观测器）

• LQG控制（结合LQR状态反馈与最优观测器）

• 环路传递恢复

• 添加积分作用

• H2范数与H2最优控制

2、鲁棒控制

• 基础概念：

- 奇异值分解、H-无穷大范数与H-无穷大函数空间

- 反馈耦合的适定性与内部稳定性

- 小增益定理

• 不确定性表示与鲁棒稳定性分析：

- 加性、乘性及逆乘性不确定性表示

- 线性分数变换（LFT）与LFT不确定性表示

- 鲁棒稳定性检验

• 鲁棒控制器合成与鲁棒控制设计方法：

- 基于Riccati方程的H-infinity控制合成

- H-infinity环路整形控制设计方法

学习成果：

完成本课程后，学生将能够：

1、定义控制系统的最优行为。

2、基于最优性能准则设计控制系统。

3、将最优控制方法应用于不同技术领域的系统。

4、设计最优估计器并在控制工程以外的领域应用卡尔曼滤波器。

5、定义随机系统的最优估计。

6、分析反馈控制系统的鲁棒性。

7、基于鲁棒性准则设计控制系统

8、使用h-无限范数定义控制系统的鲁棒性。

9、在缺乏精确数学模型时设计控制器。