英国剑桥step数学纯数部分学什么?

　　报考英国剑桥大学、华威大学、伦敦帝国理工学院等高校，同学们可能需要参加step课程及考试。这个考试是一门历史悠久的数学考试旨在测试考生类似于本科数学的问题。以前，step数学分为step1、2、3.但是现在step1被删除了，只剩下step2和step3.下面我们就来详细了解一下step2和step3的详细课程内容。

　　一、step2&step3

　　step2和step3都是基于A Level 数学和A Level 高级数学。两张试卷分别分为三个部分，共12个问题:第一部分包含8个纯问题，第二部分包含两个力学问题，第三部分包含两个概率/统计问题。

　　二、纯数Pure Mathematics

　　根据剑桥2023最新考纲，step纯数部分的学习内容主要包含以下几个方面：

　　1.Proof

　　理解和使用数学证明的结构，从给定的假设到一系列逻辑步骤到结论;使用证明的方法，包括演绎证明、耗尽证明、归纳法证明。

　　理解并使用术语“必要和充分”和“当且仅当”。

　　反例证明。

　　反证法(包括√2的无理数和质数无穷大的证明，以及应用于不熟悉的证明)。

　　2.Algebra and functions

　　了解、理解和使用所有有理指数的指数定律。

　　使用和操作冲浪，包括合理化分母。

　　研究二次函数及其图;二次函数的判别器，包括实根和重复根的条件;完成平方;二次方程的解，包括在未知函数中的二次方程。

　　通过消去和替换求解两个(或多个)变量的联立方程;例如，包括一个线性方程和一个二次方程。

　　求解单个变量中的线性和二次不等式，并用图形方式解释这些不等式，包括带有括号和分数的不等式。

　　通过正确使用“和”和“或”，或通过集合符号来表达解决方案。

　　以图形方式表示线性和二次不等式，如y>x+1和y>ax²+bx+c。

　　解决不等式并以图形方式解释它们;包括但不限于那些涉及有理代数表达式。

　　代数操纵多项式，包括展开方括号和收集类似项、因子分解和简单代数除法;使用因子定理和余数定理;在恒等式中使用等效系数。

　　了解、理解和使用二次方程的根与系数之间的关系。

　　简化有理表达式，包括因式分解和消消，代数除法(通过线性和高阶表达式)。

　　理解和使用函数图;绘制由简单方程定义的曲线，包括多项式，线性和其他函数的模数;以图形方式解释方程的代数解;用图的交点求解方程。

　　理解和使用比例关系及其图表。

　　理解和使用复合函数;逆函数及其图。

　　理解简单的转换对y=f(x)图的影响，包括草图相关的图：y=af(x)，y=f(x)+a，y=f(x+a)，y=f(ax)，以及这些转换的组合。

　　将有理函数分解为部分分数(分母不比平方线性项更复杂，且不超过三项，分子常数或线性项)。

　　理解函数f(x)的限制是什么意思，因为x倾向于一个函数未定义的特定值，包括符号x→∞，并且能够在简单的情况下找到这样的限制。

　　在建模中使用函数，包括考虑到模型的限制和改进。

　　3.Coordinate geometry in the (x,y) plane

　　了解、理解和使用直线方程，包括两条直线平行或垂直的y−y1=m(x−x1)和ax+by+c=0;梯度条件。

　　能够在各种上下文中使用直线模型。

　　了解、理解和使用圆的坐标几何，包括使用形式为(x−a)²+(y−b)²=r²的圆的方程;完成平方以找到圆的中心和半径;知道、理解和使用基本的圆定理。

　　理解和使用曲线的参数方程和笛卡尔形式和参数形式之间的转换。

　　在各种上下文中使用参数方程进行建模。

　　除了上述核心内容，纯数课程还会涉及Sequences and series(序列和系列 数列和级数);Trigonometry(三角学);Exponentials and logarithms(指数和对数);Differentiation(导数);Integration(积分)Numerical methods(数值方法)以及Vectors(向量)等方面的核心知识。

　　以上就是关于剑桥step课程纯数部分会学习的主要内容分享，希望对同学们有所帮助。大家在学习中遇到难题，也可以找考而思的专业老师咨询噢!