多伦多大学微积分考试重点难点梳理：MAT135H1和MAT136H1

MAT135H1（微积分I）和MAT136H1（微积分II）分别是多伦多大学的两门微积分课程。微积分I侧重于让学生理解为什么微积分工具有意义，以及如何将微积分应用于社会、生物和物理科学。微积分II则将发展学生对微积分的深刻理解。以下是针对MAT135H1和MAT136H1考试重点难点的梳理，即将参加考试的同学可以参考复习。

一、MAT135H1：微积分I

这门课主要涵盖了以下概念：极限、渐近线、连续性、导数、函数的线性近似、微分方程的概念和微分方程的解、斜率场和欧拉方法。

• 复习目标

1、理解、使用和转换函数、极限和导数的多种表示法。

2、使用微积分工具解决复杂和新颖的问题。

3、构建微积分的思维框架，作为未来学习的基础。

• 复习内容

1、用函数建模：如何用数学来描述相关的量？1.1–1.6

2、极限：如何处理无限小和无限大？2.1;1.7–1.9

3、导数：变化率有哪些不同的表达方式？如何描述和使用变化率？2.2–2.6

4、计算导数：如何有效地计算导数？3.1–3.7

5、运用导数：如何运用导数来解决科学中的复杂问题？3.9;4.1–4.4;4.6–4.7

6、面积问题：变化率问题与面积问题有什么关系？5.1–5.3

二、MAT136H1：微积分II

这门课主要涵盖了以下概念：积分、积分的基本技巧(代换和分部积分)、反常积分、使用CAS进行积分、泰勒多项式和泰勒级数、幂级数的比值检验、幂级数的收敛半径、一阶微分方程和微分方程组，建模、可分微分方程，以及使用CAS研究和求解。

• 复习目标

1、理解、使用和转换积分、微分方程和级数的多种表示法。

2、使用微积分工具解决复杂和新颖的问题。

3、构建微积分的思维框架，作为未来学习的基础。

• 复习内容

1、积分：变化率和曲线面积之间有什么关系？5.1–5.4, 6.1–6.4

2、计算积分：如何有效地计算积分？7.1–7.2;7.5–7.7

3、微分方程：如何理解用变化率描述的关系？11.1–11.7

4、数列与函数：如何将任意函数描述为无穷多项式？9.1–9.5;10.1–10.3

5、积分的应用：如何利用积分解决几何和科学问题？8.1, 8.2, 8.4, 8.7, 8.8

以上就是多伦多大学微积分课程MAT135H1和MAT136H1期末考试的复习目标及复习内容。如果你需要有关多伦多大学考试的进一步复习备考建议，可以直接和我们联系哟。