澳洲海外留学生概率统计学课程辅导

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可复制性

　　概率是随机实验中事件发生的可能性的度量。概率被量化为0到1之间的一个数字，其中，粗略地说，0表示不可能，1表示确定。事件发生的概率越高，事件发生的可能性就越大。

　　一个简单的例子是投掷一枚公平(无偏见)的硬币。既然硬币是公平的，那么两种结果(“正面”和“反面”)都是同等可能的;“正面”的概率等于“反面”的概率;由于不可能有其他结果，“正面”或“反面”的概率是1/2(也可以写成0.5或50%)。

　　条件概率

　　条件概率是对一个事件发生概率的度量，假设(通过假设、推定、断言或证据)另一个事件已经发生。如果感兴趣的事件是A，事件B已知或假设已经发生，“A给定B的条件概率”，通常写成P(A|B)。

　　如果一个事件发生的概率不影响另一个事件发生的概率，那么两个事件就被认为是相互独立的，换句话说，如果我们对一个事件进行观察，它不会影响另一个事件的概率。对于独立事件，下面的A和B是正确的

　　条件独立

　　给定第三个事件C，两个事件A和B是条件独立的，确切地说，如果A的发生和B的发生是给定C的条件概率分布中的独立事件。换句话说，给定C，A和B是条件独立的，当且仅当，给定C已经发生的知识，A是否发生的知识不提供关于B发生的可能性的附加信息，而B是否发生的知识不提供关于A发生的可能性的附加信息。

　　概率分布

　　是一个数学函数，它映射了随机实验的所有可能结果及其相关概率。取决于随机变量X，是离散的还是连续的。

　　1. 离散概率分布： 离散概率函数p(x)的数学定义是满足下列性质的函数。这被称为概率质量函数。

　　2. 连续概率分布： 连续概率函数f(x)的数学定义是满足下列性质的函数。这被称为概率密度函数。

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